Jetez un caillou dans un étang : des rides se propagent à la surface. Frappez une cloche : elle résonne à sa fréquence propre. Un trou noir, après une collision avec un autre trou noir, « sonne » lui aussi, mais au lieu d'un son, c'est l'espace lui-même qui tremble. Ces oscillations amorties sont appelées modes quasi-normaux (comme une sonnerie qui s'éteint progressivement). Ils dépendent de la masse et de la rotation du trou : ils permettent de savoir à quoi nous avons affaire.
Pendant des décennies, les physiciens ont buté sur une bizarrerie : à certaines fréquences, dites algébriquement spéciales, les modes semblaient se dédoubler ou disparaître. Comme si une cloche, sur une même note, donnait tantôt un son clair, tantôt un son rauque, tantôt le silence, sans raison apparente. Les auteurs de ces nouveaux travaux ont trouvé l'explication en regardant « sous le capot » des mathématiques. Ils ont suivi le comportement des points singuliers (pôles et zéros) sur différentes feuilles de Riemann — imaginez un parking à plusieurs étages où une voiture peut se trouver à un niveau, et son ombre à un autre.
Il s'avère que le « dédoublement » est un leurre : deux modes se rapprochent, mais ne fusionnent pas ; ils semblent plutôt échanger leurs rôles (les physiciens appellent cela une intersection évitée). L'un des modes s'excite, l'autre s'amortit — comme deux pendules sur un même support, où l'énergie passe de l'un à l'autre. Et la disparition complète d'un mode se produit lorsqu'un pôle issu d'un mode quasi-normal est exactement annulé par un zéro issu d'un mode dit de Matsubara (cela relève des effets thermiques, comme si le bruit de fond d'une pièce venait soudainement couper une note d'une mélodie).
Le mystère qui tourmentait les théoriciens depuis la fin du siècle dernier s'est résolu en images simples : des pendules, un parking, une balançoire. Maintenant que les ondes gravitationnelles issues de la fusion de trous noirs sont captées par des détecteurs comme LIGO, comprendre toutes les nuances de leur « sonnerie » n'est plus une curiosité académique : c'est une voie directe pour peser et mesurer plus précisément ces géants sombres.
Les fréquences algébriquement spéciales, autour desquelles tout ce remue-ménage a eu lieu, n'apparaissent que pour les trous noirs en rotation (de Kerr). Pour un trou noir de Schwarzschild, sans rotation, une telle anomalie n'existe pas — il n'a tout simplement pas de quoi « embrouiller » ses propres oscillations.
Dans le roman de Peter Watts, « Vision aveugle », un vaisseau extraterrestre communique par ondes gravitationnelles modulées — en somme, il « chante » dans une langue proche des modes quasi-normaux des trous noirs.