Une longue chaîne d'atomes, et chacun est un minuscule aimant. Ils se parlent entre eux et avec le champ commun, comme des musiciens dans un orchestre qui entendent à la fois le chef et leurs voisins. Lorsque le champ externe change, l'orchestre joue soit en désordre, soit tous les instruments entrent en synchronie — c'est cela, une transition de phase quantique.
Habituellement, cette transition est progressive, comme une augmentation graduelle du volume sonore. Mais si les aimants commencent à ressentir intensément leurs voisins, le caractère change — la transition devient brutale, comme sur un claquement de doigts. La cause réside dans les processus virtuels : deux aimants voisins peuvent se retourner simultanément, même si individuellement cela ne leur est pas favorable. Cette pirouette en duo redessine tout le tableau.
Le plus intéressant, c'est que ce point lui-même est une transition de phase quantique au-delà de la dimension critique supérieure. Dans notre monde tridimensionnel, de nombreux systèmes ne « sentent » que leurs plus proches voisins, mais ici l'interaction implique tout le monde avec tout le monde. Cela change les lois d'échelle — la manière dont les propriétés du système dépendent de sa taille. Sans la correction appropriée, les simulations numériques peuvent tromper, en montrant un mauvais type de transition.
Ce travail fait du modèle de Dicke-Ising un terrain d'essai idéal pour étudier de telles transitions quantiques inhabituelles. Il combine la criticité standard — connue par la congélation de l'eau — et un comportement plus complexe au-delà. Dans un même système coexistent la progressivité et le saut brusque, comme deux registres d'un même instrument.
Le point tricritique dans un aimant quantique rappelle le point critique de l'eau, où liquide et vapeur deviennent indiscernables — sauf qu'ici, au lieu de la température, ce sont le champ magnétique et l'interaction entre spins qui pilotent.
Dans le roman de Greg Egan « La Cité des permutants », les transitions de phase quantiques dans des systèmes couplés permettent de modifier instantanément les propriétés de la matière — presque comme dans ce modèle, où un clic d'interaction bascule la phase.