Sous l'effet de la Lune, l'océan se soulève d'un mètre entier — c'est la marée. Si un corps massif se trouve près d'un trou noir, le trou ressentira également l'effet de marée. En gravité einsteinienne ordinaire, il ne répond pas à une telle marée statique : ses « nombres de marée » (indices de déformabilité) sont nuls. Mais que se passe-t-il si la gravité est un peu plus complexe ?
Les auteurs ont ajouté aux équations de la gravité un petit terme cubique — l'opérateur de Weyl à la puissance trois. C'est comme un ressort pour lequel on ajouterait à la loi de Hooke un terme proportionnel au cube de l'étirement. Mathématiquement, le problème se réduit à un système de deux équations du premier ordre. La solution montre que la correction à la réponse du trou est Δ(B/A) = −2400 εₑ, où εₑ est le petit paramètre de l'ajout. Dans l'équivalent scalaire, Δk₂ = −20 εₑ.
Ce résultat n'est pas le nombre de marée de Love final, mais une référence pratique pour comparer différentes méthodes de calcul. Il est obtenu en variables métriques et sera utile à ceux qui construisent une théorie de la gravité plus complète.
Les nombres de marée de Love doivent leur nom au géophysicien britannique Augustus Love, qui a étudié les déformations élastiques de la Terre sous l'effet de l'attraction lunaire.
Dans le roman « L'Espace de la révélation » d'Alastair Reynolds, les trous noirs sont utilisés comme armes, et leur comportement sous une influence externe devient une question de survie pour les civilisations.