concept

gravité

Gravity is the fundamental force of attraction between masses, governing the motion of celestial bodies and the structure of spacetime.
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Description

La gravité est la plus faible des interactions fondamentales, mais c'est elle qui façonne la structure à grande échelle de l'Univers. La physique classique la décrit par la loi de la gravitation universelle de Newton, où la force est inversement proportionnelle au carré de la distance. La relativité générale remplace la force par la géométrie : la masse et l'énergie indiquent à l'espace-temps comment se courber, et l'espace-temps courbé indique à la matière comment se déplacer.

Histoire

Les lois de Kepler (début du XVIIe siècle) ont décrit les mouvements des planètes, mais c'est Newton qui a formulé la loi universelle de la gravitation. En 1915, Einstein créa la relativité générale, où la gravité se propage à la vitesse de la lumière, et non instantanément. Les idées d'Henri Poincaré et de Hendrik Lorentz ont ouvert la voie à la théorie de la relativité. La preuve directe de la RG est venue en 2015 avec la détection des ondes gravitationnelles par les détecteurs LIGO, provenant de la fusion de trous noirs.

Comment ça marche

Selon la RG, la masse et l'énergie courbent l'espace-temps, et les particules libres se déplacent le long de lignes géodésiques — les chemins les plus courts dans cette courbure. Les équations d'Einstein R_{μν} - ½ R g_{μν} = (8πG/c⁴) T_{μν} établissent cette relation. Dans la limite des champs faibles, on retrouve la loi de la gravitation universelle de Newton F = G·m₁·m₂/r². Les ondes gravitationnelles sont des perturbations de la métrique se propageant à la vitesse de la lumière. La gravité quantique tente de décrire l'interaction gravitationnelle aux échelles de Planck.

En pratique

Sans tenir compte de la gravité, les lancements de satellites et le fonctionnement précis du GPS seraient impossibles : les horloges des satellites avancent un peu plus vite en raison de la gravité moindre, et sans corrections, le navigateur se tromperait de plusieurs kilomètres.

Anecdote

L'horloge au dernier étage d'un gratte-ciel avance un peu plus vite qu'au rez-de-chaussée : sur 100 ans, la différence s'élèverait à environ 10 microsecondes — une manifestation du ralentissement gravitationnel du temps.

Concept graph →

Formules

$$F = P \cdot A$$
Force equals pressure times area.
Ce qu'il y a dans la formule
Fvariableforce exerted on the sphere — force newton
Pvariablepressure applied to the surface — pression pascal
Avariablearea over which pressure acts — aire square metre
f=4πr^2p(r) · 2607.23661v1
$$F = -\gamma v$$
Friction force is proportional and opposite to velocity.
Ce qu'il y a dans la formule
FvariableFriction force — force newton
γvariableDamping coefficient (friction coefficient) — damping coefficient kilogram per second
vvariableVelocity of the object — vitesse metre per second
\bar{f}(v)=-\bar{γ}(v)v · 2606.31555
$$v = \sqrt{\frac{2mg}{\rho A C_D}}$$
Speed where drag force equals gravitational force.
Ce qu'il y a dans la formule
vvariableterminal velocity — vitesse metre per second
mvariablemass of the falling object — masse kilogram
gvariablegravitational acceleration — accélération gravitationnelle metre per square second
ρvariabledensity of the fluid — densité kilogram per cubic metre
Avariablecross-sectional area — aire square metre
C_Dvariabledrag coefficient — drag coefficient
v_{{slip}}=(\frac{2m_\star|\nabla\phi_{{eff}}|}{c_dπr_\star^2ρ_{{env}}})^{1/2} · 2607.20617v1
$$\mathbf{F} = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \hat{\mathbf{r}}$$
Force between two masses is proportional to product and inversely to square of distance.
Ce qu'il y a dans la formule
\mathbf{F}variablegravitational force vector — force newton
m_1variablemass of first object — masse kilogram
m_2variablemass of second object — masse kilogram
rvariabledistance between the centers of mass — distance metre
\hat{\mathbf{r}}variableunit vector pointing from one mass to the other — vecteur unitaire
GconstanteNewtonian gravitational constant, fundamental constant of gravitation — constante gravitationnelle = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
\ddot{{r}}_i=\sum_{j\neqi}\frac{gm_j({r}_j-{r}_i)}{|{r}_j-{r}_i|^3} · 2607.03724
\ddot{{r}}_i=\sum_{j\neqi}\frac{gm_j({r}_j-{r}_i)}{|{r}_j-{r}_i|^3} · 2607.03724v1

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