Chaos permanent : comment le désordre naît dans les systèmes quantiques immobiles express
Au milieu du siècle dernier, les physiciens ont remarqué une bizarrerie : les niveaux d'énergie des noyaux atomiques complexes se comportaient comme des boules de loterie — de manière totalement imprévisible. Depuis, la recherche d'un tel chaos caché dans le micro-monde n'a pas cessé. Jusqu'à récemment, on pensait que le chaos ne se manifestait que dans des systèmes continuellement agités, comme dans un mixeur. Mais désormais, des scientifiques ont réussi à prouver son existence dans un système quantique parfaitement immobile — ils ont utilisé une astuce proposée par Feynman et Kitaev : le mécanisme d'horloge quantique. C'est comme si l'on cousait un métronome interne dans une structure statique — le système lui-même ne change pas, mais son motif énergétique porte l'empreinte du chaos. Un tel motif, rappelant l'écho d'une explosion lointaine, est connu depuis longtemps en physique des trous noirs, ce qui indique un lien profond entre la gravité et les quanta. Cette découverte aide à comprendre pourquoi la chaleur se propage si rapidement même dans les isolants, et pourquoi les spectres des atomes complexes restent stables malgré le désordre interne.
Résumé original
tel que rédigé par les auteurs, en anglais arXiv:2606.30635
Quantum chaos is commonly associated with the emergence of random-matrix statistics in the spectra of quantum systems. A useful diagnostic is provided by the spectral form factor (SFF), which for random matrix ensembles displays a universal linear-growth regime (`ramp'). In the last decade, a landmark result by Bertini, Kos and Prosen (BKP) identified for the first time a class of geometrically local quantum dynamics of finite-dimensional particles where the SFF provably exhibits a random-matrix ramp: periodically driven (Floquet) qudit chains whose evolution is described by `dual-unitary' circuits. Here, building on the BKP result and on a recently proposed variant of the Feynman-Kitaev clock construction, we obtain a spectral ramp in a class of static, geometrically local Hamiltonians. Our strategy is to embed the Floquet quasienergy spectrum of a dual-unitary circuit into the energy spectrum of a static local Hamiltonian, and to prove that the latter's connected SFF inherits the BKP ramp within a symmetry sector. This is to our knowledge the first proof of a spectral ramp in a time-independent, geometrically local many-body system with finite local Hilbert space dimension.
Les niveaux d'énergie des noyaux atomiques se comportent comme les numéros gagnants d'une loterie — de manière totalement aléatoire. Cela a ouvert les yeux des physiciens sur le chaos quantique.