L'eau bout à cent degrés, tout le monde le sait. Mais pourquoi précisément à cent ? Pourquoi pas progressivement, mais par à-coups : il y a une seconde, c'était un liquide, et soudain — des bulles, de la vapeur, des bouillonnements. Ces changements brusques sont appelés transitions de phase, et ils ont une base mathématique rigoureuse.

En 1952, Tsung-Dao Lee et Chen Ning Yang ont démontré un théorème qui explique quand un saut est possible et quand il ne l'est pas. Ils travaillaient sur un modèle d'aimant : de minuscules aiguilles magnétiques (les spins) sur un réseau cristallin. Il s'est avéré que si chaque aiguille, prise individuellement, obéit à une certaine règle (appelée propriété de Lee-Yang), alors l'aimant tout entier aura une transition de phase nette. C'est comme avec des briques : si chaque brique est régulière, le mur sera droit.

Mais que faire si les briques sont irrégulières ? Le modèle de Blume-Capel décrit précisément ce cas. Dans ce modèle, chaque aiguille magnétique a une « paresse » interne — elle préfère ne pas s'aimanter, rester au repos. Et lorsque cette paresse est trop grande, la règle de Lee-Yang pour une aiguille isolée cesse de fonctionner. On pourrait penser que l'aimant entier ne pourra pas non plus subir une véritable transition de phase.

Les auteurs de ce nouveau travail ont découvert une chose surprenante. Lorsque ces aiguilles « paresseuses » se rassemblent et commencent à interagir, elles s'entraident. Leur comportement collectif, tel un chœur où chaque voix s'ajuste à ses voisins, rend soudainement au système la propriété de Lee-Yang. Même si le soliste chante faux, le chœur dans son ensemble peut sonner juste.

C'est le premier résultat de ce type. Auparavant, on pensait que si la fondation est de travers, la maison sera de travers. Il s'avère que les liens entre les étages peuvent redresser toute la structure. Cette perspective est importante non seulement pour la physique des aimants : elle suggère comment, dans des systèmes très divers — des alliages aux réseaux de neurones — l'ordre naît de parties apparemment désordonnées.