Une goutte d'encre s'étale dans un verre d'eau : ses bords se déplacent plus vite que son centre. De même, un amas de matière noire, qui se contracte sous sa propre gravité, s'étend de manière non uniforme : ses différentes couches se dispersent à des vitesses différentes. Auparavant, les astrophysiciens ne savaient décrire précisément que le cas le plus simple : une sphère homogène à bord net. Mais les amas réels sont lisses : la densité décroît progressivement du centre vers le bord, et chaque couche ressent sa propre attraction.
Pour des estimations rapides, une formule simple est proposée, dont l'erreur ne dépasse pas 0.7 %. Cela signifie qu'au lieu de longs calculs sur ordinateur, on peut obtenir instantanément les vitesses pour un profil de densité donné. Auparavant, pour chaque nouveau profil, il fallait résoudre à nouveau les équations du mouvement ; désormais, il suffit de substituer les nombres dans une formule toute prête.
Pour une coquille dans la paroi d'un vide, le contraste local peut être positif tandis que le contraste interne est négatif : la coquille est plus dense que la moyenne, mais à l'intérieur il y a toujours un déficit de masse. C'est cette différence qui pilote l'anisotropie de l'expansion.