Les relations classiques densité–vitesse en régime non linéaire sont formulées pour un « top hat » sphérique homogène, avec un seul taux d'expansion. Mais les profils réels sont lisses : différentes coquilles se dilatent à des vitesses différentes le long et à travers le rayon. Cette anisotropie est un signe direct de l'inhomogénéité radiale. Des solutions exactes de Lemaître–Tolman–Bondi et des identités quasi-locales ont déjà été construites, mais une réponse compacte exprimée en termes de contrastes de densité observables manquait. Cet article comble cette lacune en s'appuyant sur l'idée de l'égalité d'âge des coquilles.
La géométrie de Lemaître–Tolman–Bondi pour la matière poussiéreuse avec Λ a été utilisée. Deux contrastes sont introduits : le contraste local δ et le contraste interne Δ (moyenné sur le volume à l'intérieur de la coquille). À partir de la conservation de la masse et de la condition d'égalité d'âge entre la coquille et le fond, on obtient la fonction A(Δ) = ΔΘ⊥(Δ), où Θ⊥ est la correction non linéaire à la réponse transverse. La relation exacte entre le gradient radial de Δ et la différence δ−Δ (identité du scalaire q) permet d'exprimer les taux radial et local, ainsi que l'anisotropie, en fonction de A et de sa dérivée A′. Pour des estimations rapides, une approximation à trois termes M26 est proposée, calibrée sur une grille de cosmologies en tenant compte de la dérivée.
Le résultat principal : la réponse transverse est déterminée uniquement par Δ, tandis que la réponse radiale dépend en plus du terme avec δ−Δ et A′. Dans la limite linéaire, la réponse est purement algébrique et ne dépend que du taux de croissance f. Au deuxième ordre, il n'est pas non plus nécessaire de résoudre l'équation d'âge. La construction exacte d'égalité d'âge reproduit les profils LTB complets avec une précision machine. L'approximation M26 donne des erreurs relatives maximales de 0,3 % pour la réponse transverse et de 0,7 % pour la réponse radiale sur un ensemble représentatif de cosmologies et pour une coquille dans une zone de transition compensée. Sur les profils complets, les erreurs absolues sont de l'ordre de 10⁻³.
Cet article sépare l'évolution du profil de densité de la réponse d'expansion : connaissant δ et Δ, on peut immédiatement obtenir toutes les vitesses sans résoudre à nouveau la dynamique. Cela simplifie l'analyse des modèles sphériques et permet d'utiliser des profils arbitraires issus de simulations ou de modèles phénoménologiques. Contrairement aux travaux voisins qui se concentrent sur le top hat homogène ou les solutions exactes, ici on donne une réponse compacte pour un profil lisse arbitraire avec une dépendance explicite au gradient.
Une généralisation aux configurations non sphériques est possible, nécessitant des tenseurs de déformation et de marée. L'inclusion de la physique baryonique et la prise en compte du croisement des coquilles sont également prometteuses. Pour les applications aux données, il faut des observables sur le cône de lumière et des fonctions de sélection réalistes.
Le résultat est applicable dans les simulations cosmologiques et les modèles analytiques de formation des structures où les profils sphériques sont importants. Il peut être utilisé pour interpréter les mesures de vitesses particulières et contraindre les paramètres cosmologiques.
Vérifier l'approximation M26 pour d'autres équations d'état de l'énergie sombre (w ≠ −1). Développer un formalisme analogue pour l'effondrement triaxial.
En cosmologie, la question de la relation exacte entre densité et vitesse en régime non linéaire pour des géométries arbitraires reste ouverte. Ce travail donne une solution exacte pour la symétrie sphérique, mais le problème de la virialisation et du croisement des coquilles reste non résolu.
Cette section s'adresse à l'auteur du travail et à ses collègues. Les travaux voisins ont été trouvés par une recherche sémantique dans notre archive, et non par correspondance de mots. Nous n'évaluons pas : nous montrons le champ autour.
Ce que fait ce travail
Ce travail dérive des expressions compactes pour les réponses transverse et radiale de l'expansion d'un profil sphérique lisse arbitraire de matière sans collision avec Λ, en utilisant la géométrie de Lemaître–Tolman–Bondi et la condition d'égalité d'âge des coquilles. On introduit des contrastes de densité local et interne, en fonction desquels l'anisotropie de l'expansion est exprimée, et on propose une approximation à trois termes, M26, qui ne nécessite pas de résolution numérique des équations.
Où est sa force
La force de ce travail réside dans la séparation entre l'évolution du profil de densité et la réponse de l'expansion : connaissant seulement δ et Δ, on peut obtenir directement toutes les vitesses sans avoir à résoudre à nouveau la dynamique. Cela ouvre la voie à l'analyse de profils arbitraires issus de simulations ou de modèles phénoménologiques.
Vers où avancer
À essayer
Pourquoi cela peut compter
Si la méthode proposée peut être étendue à des structures non symétriques plus réalistes ou reliée à des effets observables, elle pourrait simplifier l'interprétation des données sur les vitesses particulières et fournir un nouvel outil pour tester les modèles de matière noire.
Travaux voisins dans notre archive
L'archive est vide autour de ce travail : l'analyse la plus proche n'est qu'à 0.54, contre 0,64 d'ordinaire. Il semble qu'on ait peu foré à côté.
Pour une coquille dans la paroi d'un vide, le contraste local peut être positif tandis que le contraste interne est négatif : la coquille est plus dense que la moyenne, mais à l'intérieur il y a toujours un déficit de masse. C'est cette différence qui pilote l'anisotropie de l'expansion.