L'hypothèse selon laquelle l'univers est statistiquement uniforme à grande échelle, testée observationnellement.L'homogénéité cosmologique est l'hypothèse selon laquelle l'univers, observé à des échelles suffisamment grandes, est statistiquement uniforme : chaque région se ressemble approximativement en termes de densité de matière, de distribution des galaxies et d'autres propriétés. Ce principe, combiné à l'isotropie (l'univers semble identique dans toutes les directions), forme le principe cosmologique, qui est une hypothèse fondamentale du modèle standard de la cosmologie. Il permet aux cosmologistes de décrire l'univers avec des solutions simples et uniformes des équations d'Einstein, telles que la métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, qui sous-tend notre compréhension de l'expansion de l'univers et du Big Bang.
Le principe cosmologique a été formulé sous sa forme moderne par Albert Einstein en 1917, lorsqu'il a appliqué sa théorie de la relativité générale à l'univers dans son ensemble, en supposant un modèle homogène et isotrope. La confirmation observationnelle de l'homogénéité est venue bien plus tard, avec la découverte du fond diffus cosmologique en 1965 et les relevés ultérieurs de galaxies à grande échelle.
L'homogénéité n'est pas une propriété exacte mais statistique : à des échelles de centaines de millions d'années-lumière, la distribution des galaxies et de la matière devient lisse, les fluctuations s'annulant en moyenne. Cela est testé en cartographiant la structure à grande échelle de l'univers, par exemple à travers des relevés de galaxies ou des mesures du fond diffus cosmologique. La quasi-uniformité observée du rayonnement du fond diffus cosmologique, avec des variations de température d'une partie sur 100 000, est une preuve solide de l'homogénéité aux plus grandes échelles. Cependant, cette hypothèse n'est pas universellement acceptée, et certaines études explorent si des inhomogénéités significatives pourraient affecter les observations cosmologiques, comme l'accélération apparente de l'expansion de l'univers.
L'homogénéité est utilisée pour simplifier les modèles cosmologiques, permettant de prédire l'évolution de l'univers, la formation de la structure à grande échelle, et l'interprétation des observations de l'énergie noire et de la matière noire.
La plus grande structure connue de l'univers, le Grand Mur d'Hercule-Couronne Boréale, s'étend sur environ 10 milliards d'années-lumière, et pourtant elle est encore plus petite que l'échelle à laquelle l'univers devient homogène.
| i | variable | index for K-theory group (0 or 1) — index |
| j | variable | homology degree index — index |
| \bigoplus | opérateur | combines multiple abelian groups into one — direct sum |
| Ω_M | variable | Matter density parameter (including baryonic and dark matter) — density parameter |
| Ω_Λ | variable | Cosmological constant (dark energy) density parameter — density parameter |
| Ω_k | variable | Curvature density parameter — density parameter |
| H | variable | concordance probability — concordance probability |
| f | variable | scoring function — function |
| Y | variable | observed response — response variable |
| X | variable | input features — feature vector |
| Ỹ | variable | independent copy of observed response — response variable |
| X̃ | variable | independent copy of input features — feature vector |
| E | opérateur | averages over the random variables — expectation operator |
| I | opérateur | returns 1 if condition true, 0 otherwise — indicator function |
| a(n) | variable | Number of unlabeled objects — count |
| n | variable | Size parameter (e.g., number of elements) — count |
| π | variable | Permutation in symmetric group — permutation |
| fix(π) | variable | Number of fixed points of permutation π — count |
| ∑ | opérateur | Sum over all permutations — somme |
| 1/n! | opérateur | Average over the group — moyenne |

















