Imaginez une machine qui taille le filetage de vis, mais interdit le filetage à gauche. Une vis peut être vissée à droite de n'importe quelle manière, mais pas à gauche. Les physiciens viennent de découvrir une règle similaire pour les minuscules aiguilles magnétiques présentes dans certains matériaux.
La nouvelle règle fonctionne ainsi : sur chaque pyramide de quatre atomes, l'une des deux orientations des aiguilles est interdite. Si trois aiguilles sont déjà fixées, la quatrième est déterminée de manière unique, et cette règle s'apparente au retournement d'une sphère. Sur différents réseaux de telles pyramides, des motifs variés apparaissent : parfois très nombreux, parfois un ordre rigide s'impose.
Auparavant, on ne savait pas si une telle règle pouvait être imposée précisément, sans choix de direction. C'est désormais chose faite, et ces modèles pourraient servir à tester des ordinateurs quantiques. Bien qu'aucune application ne soit encore en vue, le simple fait qu'une règle aussi simple que « interdit la gauche » engendre une telle diversité change déjà notre compréhension des matériaux magnétiques.
Pour le spin 1/2 sur un tétraèdre, parmi les 16 états possibles, 15 sont des modes zéro, et un seul état, le singulet chiral de chiralité opposée, est exclu. Cela signifie que la règle qui sélectionne la chiralité ne coûte qu'un état sur seize.
L'idée de règles locales engendrant un comportement collectif complexe fait écho au concept d'automates cellulaires en science-fiction, par exemple dans le roman de Greg Egan « La Cité des permutants », où des règles simples sur un réseau créent des structures émergentes.