concept

spin

Spin is an intrinsic form of angular momentum carried by elementary particles, electrons, and nuclei.
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Description

Le spin est une propriété quantique fondamentale, décrite comme un moment cinétique interne. Sa valeur pour l’électron est ħ/2, et ses projections sur un axe choisi peuvent prendre les valeurs +ħ/2 ou –ħ/2. Les particules de spin demi-entier (fermions) obéissent à la statistique de Fermi-Dirac et au principe de Pauli, tandis que les particules de spin entier (bosons) peuvent se trouver en nombre illimité dans un même état. Le spin explique la nature du magnétisme, de la supraconductivité et sert de base aux calculs quantiques.

Histoire

Le concept de spin est né des tentatives d’expliquer l’effet Zeeman anormal. En 1925, Uhlenbeck et Goudsmit postulèrent un électron en rotation, bien que le modèle classique menait à des contradictions. Pauli introduisit dès 1924 une « bivalence » de l’électron et développa en 1927 la théorie avec les matrices de Pauli. Schrödinger n’inclut pas initialement le spin dans l’équation d’onde ; ce fut Dirac qui le fit en 1928, en unifiant la mécanique quantique et la relativité restreinte. Par la suite, le spin devint la pierre angulaire de la théorie quantique des champs et de la spintronique.

Comment ça marche

Le moment magnétique de spin μ = g (e/2m) S, où pour l’électron g≈2 (aux corrections quantiques près). L’interaction avec un champ magnétique sépare les niveaux d’énergie (effet Zeeman). Dans les solides, l’interaction d’échange de Pauli, liée à l’antisymétrie de la fonction d’onde, aligne les spins, engendrant le ferromagnétisme. Les qubits de spin utilisent la superposition des états « up » et « down » ; le contrôle est réalisé par des impulsions micro-ondes ou des champs électriques via l’interaction spin-orbite. La spintronique développe des dispositifs à courants de spin.

En pratique

Le spin est à la base de la magnétorésistance géante des disques durs (technologie GMR) et sert de qubit dans les projets d’ordinateurs quantiques.

Anecdote

Dans l’expérience de Stern et Gerlach (1922), un faisceau d’atomes d’argent s’est divisé en deux dans un champ magnétique, prouvant pour la première fois la quantification du spin. Les atomes d’argent sont électriquement neutres, leur déviation est donc due uniquement au moment magnétique de l’unique électron externe.

Concept graph →

Formules

$$ rac{m_1 oldsymbol{\chi}_1 oldsymbol{\cdot} oldsymbol{L} + m_2 oldsymbol{\chi}_2 oldsymbol{\cdot} oldsymbol{L}}{m_1 + m_2}$$
Weighted average of spin projections onto the orbital angular momentum.
Ce qu'il y a dans la formule
m_1variablemass of the first compact object — masse kilogram
m_2variablemass of the second compact object — masse kilogram
\boldsymbol{\chi}_1variabledimensionless spin vector of the first object — dimensionless spin
\boldsymbol{\chi}_2variabledimensionless spin vector of the second object — dimensionless spin
\boldsymbol{L}variableunit vector along orbital angular momentum — vecteur unitaire
\cdotopérateurcomputes the scalar projection of one vector onto another — produit scalaire
χ_{\rmeff}=\frac{m_1χ_1\cosθ_1+m_2χ_2\cosθ_2}{m_1+m_2} · 2607.00565v1
χ_{\rmeff}\simeq\frac{m_{\rmbh}}{m_{\rmns}+m_{\rmbh}}χ_{\rmbh}\cosθ_{\rmbh} · 2607.16136v2
$$\cos i = \frac{b}{a}$$
Cosine of inclination angle equals minor axis divided by major axis.
Ce qu'il y a dans la formule
ivariableinclination angle of the orbital plane — inclination angle radian
bvariableminor axis of the projected orbit — minor axis metre
avariablemajor axis of the projected orbit — major axis metre
cosopérateurcosine function — cosine function
\cosi=\frac{b}{a} · 2607.05963
$$I = k M R^2$$
Moment of inertia for spherical objects with mass distribution.
Ce qu'il y a dans la formule
IvariableMoment of inertia — moment d'inertie kilogram metre squared
kvariableDimensionless shape factor
MvariableMass of the sphere — masse kilogram
RvariableRadius of the sphere — rayon metre
i\approx\frac{2}{5}(1+y)mr^2 · 2607.17609v1
$$H = -J \sum_{\langle ij \rangle} s_i s_j$$
Energy of spins interacting with nearest neighbors.
Ce qu'il y a dans la formule
HvariableHamiltonian (total energy) of the spin system — énergie joule
s_ivariableSpin variable at site i (typically ±1) — spin
s_jvariableSpin variable at site j (typically ±1) — spin
JconstanteStrength of the interaction between adjacent spins — couplage d'échange = varies joule
∑_{⟨ij⟩}opérateurSummation over all unordered pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors
e=-j\sum_{\langleij\rangle}s_is_j · 2607.10285
$$H = -\sum_{\langle i,j \rangle} J_{ij} s_i s_j$$
Hamiltonian for Ising spin glass with random couplings.
Ce qu'il y a dans la formule
HvariableHamiltonian of the Ising spin glass — hamiltonien joule
J_{ij}variableRandom exchange coupling between spins i and j — couplage d'échange joule
s_ivariableIsing spin variable at site i — spin
s_jvariableIsing spin variable at site j — spin
\sum_{\langle i,j \ropérateurSummation over all nearest-neighbor pairs on the lattice — somme

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