
Spin is an intrinsic form of angular momentum carried by elementary particles, electrons, and nuclei.Le spin est une propriété quantique fondamentale, décrite comme un moment cinétique interne. Sa valeur pour l’électron est ħ/2, et ses projections sur un axe choisi peuvent prendre les valeurs +ħ/2 ou –ħ/2. Les particules de spin demi-entier (fermions) obéissent à la statistique de Fermi-Dirac et au principe de Pauli, tandis que les particules de spin entier (bosons) peuvent se trouver en nombre illimité dans un même état. Le spin explique la nature du magnétisme, de la supraconductivité et sert de base aux calculs quantiques.
Le concept de spin est né des tentatives d’expliquer l’effet Zeeman anormal. En 1925, Uhlenbeck et Goudsmit postulèrent un électron en rotation, bien que le modèle classique menait à des contradictions. Pauli introduisit dès 1924 une « bivalence » de l’électron et développa en 1927 la théorie avec les matrices de Pauli. Schrödinger n’inclut pas initialement le spin dans l’équation d’onde ; ce fut Dirac qui le fit en 1928, en unifiant la mécanique quantique et la relativité restreinte. Par la suite, le spin devint la pierre angulaire de la théorie quantique des champs et de la spintronique.
Le moment magnétique de spin μ = g (e/2m) S, où pour l’électron g≈2 (aux corrections quantiques près). L’interaction avec un champ magnétique sépare les niveaux d’énergie (effet Zeeman). Dans les solides, l’interaction d’échange de Pauli, liée à l’antisymétrie de la fonction d’onde, aligne les spins, engendrant le ferromagnétisme. Les qubits de spin utilisent la superposition des états « up » et « down » ; le contrôle est réalisé par des impulsions micro-ondes ou des champs électriques via l’interaction spin-orbite. La spintronique développe des dispositifs à courants de spin.
Le spin est à la base de la magnétorésistance géante des disques durs (technologie GMR) et sert de qubit dans les projets d’ordinateurs quantiques.
Dans l’expérience de Stern et Gerlach (1922), un faisceau d’atomes d’argent s’est divisé en deux dans un champ magnétique, prouvant pour la première fois la quantification du spin. Les atomes d’argent sont électriquement neutres, leur déviation est donc due uniquement au moment magnétique de l’unique électron externe.
| m_1 | variable | mass of the first compact object — masse kilogram |
| m_2 | variable | mass of the second compact object — masse kilogram |
| \boldsymbol{\chi}_1 | variable | dimensionless spin vector of the first object — dimensionless spin |
| \boldsymbol{\chi}_2 | variable | dimensionless spin vector of the second object — dimensionless spin |
| \boldsymbol{L} | variable | unit vector along orbital angular momentum — vecteur unitaire |
| \cdot | opérateur | computes the scalar projection of one vector onto another — produit scalaire |
| i | variable | inclination angle of the orbital plane — inclination angle radian |
| b | variable | minor axis of the projected orbit — minor axis metre |
| a | variable | major axis of the projected orbit — major axis metre |
| cos | opérateur | cosine function — cosine function |
| I | variable | Moment of inertia — moment d'inertie kilogram metre squared |
| k | variable | Dimensionless shape factor |
| M | variable | Mass of the sphere — masse kilogram |
| R | variable | Radius of the sphere — rayon metre |
| H | variable | Hamiltonian (total energy) of the spin system — énergie joule |
| s_i | variable | Spin variable at site i (typically ±1) — spin |
| s_j | variable | Spin variable at site j (typically ±1) — spin |
| J | constante | Strength of the interaction between adjacent spins — couplage d'échange = varies joule |
| ∑_{⟨ij⟩} | opérateur | Summation over all unordered pairs of adjacent lattice sites — sum over nearest neighbors |
| H | variable | Hamiltonian of the Ising spin glass — hamiltonien joule |
| J_{ij} | variable | Random exchange coupling between spins i and j — couplage d'échange joule |
| s_i | variable | Ising spin variable at site i — spin |
| s_j | variable | Ising spin variable at site j — spin |
| \sum_{\langle i,j \r | opérateur | Summation over all nearest-neighbor pairs on the lattice — somme |



















