Качели, которые не слушаются толчков: почему годовой ритм рождает трёхлетний ✎

Оригинал: "Subharmonic resonance of global climate to solar forcing"

arXiv:1002.1024 · 2010-02-04 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 2 мин

Физика атмосферы и океана Хаотическая динамика Геофизика

Глобальная температура колеблется не в такт годовому циклу, а втрое медленнее — и это не случайность, а резонанс.

Качели раскачиваются, когда толкаешь их в такт. Но бывает, что человек на качелях отзывается не на каждый толчок, а на каждый третий — и амплитуда растёт медленно, но неотвратимо. Похожее поведение обнаружено в глобальной температуре Земли: после того как из данных за 1880–2009 годы убрали медленное потепление, остались колебания, которые почти полностью подчинены ритму в три года, а вовсе не годовому.

Годовой пик в спектре оказался небольшим, зато трёхлетний — огромным. Это выглядит странно: солнечный нагрев меняется с периодом ровно в один год, но система отвечает втрое медленнее.

Автор объясняет такой сдвиг субгармоническим резонансом. Нелинейный осциллятор, вроде маятника с жёсткой пружиной, способен откликаться на частоте, кратно меньшей частоты воздействия. Годовой толчок превращается в трёхлетний цикл, если собственная частота системы близка к одной трети года. В климате роль такого маятника могут играть волны Россби — гигантские планетарные волны, которые пересекают океан за годы.

Дефект автокорреляционной функции для температуры океана и для индекса Эль-Ниньо следует степенному закону с показателем около 0.6. Это совпадает со спектральным наклоном, наблюдаемым для высоты морской поверхности, где доминируют волны Россби.

Раньше трёхлетние колебания списывали на случайный шум или внешние факторы вроде солнечной активности. Теперь видно, что климатическая система сама преобразует один период в другой, без дополнительных сигналов извне. Это меняет взгляд на происхождение межгодовой изменчивости и может объяснить, почему Эль-Ниньо имеет характерный квазитрёхлетний ритм.

Практического применения у этой находки пока нет, но она важна для понимания того, как устроена климатическая машина. Если трёхлетние колебания действительно являются резонансным откликом на годовой цикл, то часть естественной изменчивости не требует внешнего объяснения. Качели раскачиваются сами, даже когда толчки приходят каждый год.

Весь граф →

Субгармонический резонанс третьего порядка означает, что система отвечает на частоте, втрое меньшей частоты воздействия: годовой толчок порождает трёхлетний цикл. Такое поведение знакомо по нелинейным электрическим цепям и механическим осцилляторам, но в климате оно выглядит неожиданно.

\ddot{x} + \omega_0^2 x + \gamma \dot{x} + \beta x^3 = F \sin \omega t

Модель нелинейного осциллятора, способного к субгармоническому резонансу

x(t) \approx a \cos\left(\frac{\omega}{3} t + \phi\right) + \frac{F}{\omega^2 - \omega_0^2} \cos \omega t

Сумма отклика на частоте ω/3 и вынужденного колебания на частоте ω

1 - C(\tau) \sim \tau^{\alpha} \Leftrightarrow E(f) \sim f^{-(1+\alpha)}

Степенное поведение автокорреляции соответствует степенному спектру

Понятия

сезонный форсинг южная осцилляция эль-ниньо эль-ниньо естественная изменчивость сезонный цикл энсо ла-нинья межгодовая изменчивость ERSST относительный они ветер многомерный индекс ЭНСО муссон обратная связь Бьеркнеса напряжение ветра связь океана и атмосферы космическая погода южная осцилляция океаническое течение радиационный форсинг

Я автор

Качели, которые не слушаются толчков: почему годовой ритм рождает трёхлетний ✎