Климат как карта дорог: бифуркации и резонансы Эль-Ниньо ✎

Оригинал: "Bifurcation analysis of delay-induced resonances of the El-Nino Southern Oscillation"
· Bernd Krauskopf, Jan Sieber
arXiv:1109.2818 · 2011-09-13 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 2 мин
Учёные нанесли на карту все дороги, по которым блуждает климат Тихого океана.

Тихий океан дышит не равномерно, а рывками. Раз в несколько лет его тёплые воды приходят в движение, и тогда Австралия задыхается от засухи, а Перу заливает дождями. Это явление называют Эль-Ниньо, и оно похоже на путешественника, который блуждает по невидимой карте дорог.

Волны Кельвина, переносящие тёплые аномалии через Тихий океан, движутся со скоростью около 2–3 метров в секунду, преодолевая 10 000 километров примерно за два месяца.

Карта эта не нарисована на бумаге. Она спрятана в уравнениях, которые описывают, как океан и атмосфера обмениваются теплом. Главная особенность этих уравнений — задержка. Тёплое пятно в океане не сразу меняет ветер, а ветер не сразу меняет течения. Проходит время, и отклик возвращается в систему, как эхо в горах. Именно эти задержки, по мнению учёных, и задают ритм Эль-Ниньо.

Раньше, чтобы понять этот ритм, учёные запускали компьютерные модели и смотрели, как они себя ведут. Это как если бы путешественник просто шёл по дорогам, не имея карты. Он мог бы найти одну-две тропы, но не увидел бы всей сети перекрёстков и тупиков. Новая работа предлагает другой подход: построить саму карту. Для этого авторы применили метод, который математики называют бифуркационным анализом. Он позволяет не просто наблюдать за поведением системы, а найти все возможные режимы её работы и границы между ними.

В точке параметров, использованной в исходной работе Ципермана, система находится чуть левее резонансного языка 1:3, что объясняет наблюдавшуюся там непериодическую динамику, близкую к трёхлетнему циклу.

Результат — подробная карта, на которой видны области, где климат колеблется строго периодически, и области, где он ведёт себя хаотично. Например, если средняя сила связи океана и атмосферы невелика, система спокойна. Но стоит перейти некую границу, как возникают устойчивые ритмы с периодами в три или четыре года. Эти ритмы называют резонансными, потому что они синхронизируются с годовым циклом, как маятник, который качается в такт толчкам.

Карта дорог для климата — не просто красивая абстракция. Она показывает, насколько чувствителен Эль-Ниньо к изменениям параметров, которые учёные знают лишь приблизительно. Если реальный климат находится вблизи границы между разными режимами, даже небольшая ошибка в измерениях может привести к неверному прогнозу. Теперь, имея карту, исследователи могут лучше понять, где именно блуждает наш путешественник и куда он может свернуть в будущем.

Волны Кельвина, переносящие тёплые аномалии через Тихий океан, движутся со скоростью около 2–3 метров в секунду, преодолевая 10 000 километров примерно за два месяца.

В романе Кима Стэнли Робинсона «Сорок знаков дождя» климатические модели с обратными связями и задержками играют ключевую роль в предсказании резких изменений погоды, что перекликается с идеей чувствительности ЭНЮК к параметрам.

\frac{d}{dt}h(t) = bG[\kappa(t-\tau_1)h(t-\tau_1)] - cG[\kappa(t-\tau_2)h(t-\tau_2)] - dh(t)
Скорость изменения аномалии термоклина равна разности положительной обратной связи с задержкой τ1 и отрицательной с задержкой τ2 минус диссипация
G(x) = \begin{cases} b_+ \tanh(x/b_+) & \text{если } x \ge 0 \\ b_- \tanh(x/b_-) & \text{если } x < 0 \end{cases}
Нелинейная функция, ограничивающая рост аномалий и вносящая асимметрию между тёплыми и холодными фазами
\kappa(t) = k_0 + d_k \sin(\omega t)
Среднее значение k0 плюс синусоидальное изменение с амплитудой dk и частотой ω, соответствующей 12 месяцам
Понятия
южная осцилляция эль-ниньо энсо модель Джина–Тиммермана индекс Эль-Ниньо модель осциллятора с подзарядкой многомерный индекс ЭНСО южная осцилляция весенний барьер предсказуемости ла-нинья буйковые станции TAO/TRITON распространение экваториальных волн ERSST обратная связь Бьеркнеса теория запаздывающего осциллятора естественная изменчивость NOAA PMEL TAO сезонный форсинг смешанные моды колебаний телеконнекция сезонный цикл