Как не пропустить редкий ливень ✎

Оригинал: "A two-step approach to model precipitation extremes in California based on max-stable and marginal point processes"
arXiv:1204.0286 · 2012-04-02 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 1 мин
Метеостанции записывают дождь каждый день, но для прогноза наводнений брали лишь один день в году. Новый способ использует все записи.

Представьте, что у вас есть 55 старых фотоальбомов, по одному на каждый год. В каждом альбоме 365 снимков дождя, но раньше смотрели только на один самый мокрый снимок из каждого альбома. Остальные 364 снимка пылились в коробке. Новый метод достаёт все снимки и раскладывает их по порядку.

Сначала каждую метеостанцию настраивают отдельно, как настройщик настраивает пианино перед концертом. Берут все дни, когда дождь перешёл определённый порог, и по этим дням строят кривую. Кривая показывает, насколько вероятен очень сильный ливень. Раньше для этой кривой было всего 55 точек, а теперь сотни, поэтому она получается ровнее.

Главная хитрость: сначала чистим каждый сигнал отдельно, и только потом настраиваем связи между станциями. Так ошибка одной станции не портит общую картину.

Потом станции учат слышать друг друга. Если дождь в двух соседних городах всегда начинается почти одновременно, значит, у них общая причина, например, большой атмосферный фронт. Эту связь измеряют по самым сильным дождям каждого года. Когда связи настроены, карта риска становится чёткой. Для Калифорнии новый метод нашёл влияние Эль-Ниньо на 22 станциях, а старый только на 14. И коридор возможной ошибки сузился примерно на треть.

Совместный 50-летний уровень возврата для пары станций Напа и Уинтерс при значении индекса Южного колебания -1 составил около 10–15 см осадков за сутки, в зависимости от метода оценки.

G(z) = \exp\left\{-\left[1 + \xi\left(\frac{z-\mu}{\sigma}\right)\right]^{-1/\xi}\right\}
Распределение максимумов блоков, где μ — параметр положения, σ — масштаба, ξ — формы.
\Pr\{Z(x_1) \le z, \ldots, Z(x_p) \le z\} = \exp(-\zeta/z)
Мера зависимости экстремумов: ζ=1 при полной зависимости, ζ=p при независимости.
Понятия
многомерный индекс ЭНСО NOAA CPC максимальное правдоподобие океанический индекс нино ERSST Ниньо 1.2 вероятностный прогноз энсо аномалия осадков относительный они ансамблевый прогноз байесовское свидетельство модель Зебиака–Кейна критерий отношения правдоподобия весенний барьер предсказуемости вероятностная модель вложенная выборка методы Монте-Карло аналоговый прогноз оценка параметров