Два маятника Солнца: как связанные колебания рождают 90-летний ритм ✎

Оригинал: "Application of Coupled Harmonic Oscillator model to Solar Activity and El Niño Phenomena"
· Yasushi Muraki
arXiv:1706.09105 · 2017-06-28 · arXiv non-exclusive · собственный разбор · 2 мин
Солнечная активность бьётся как два связанных маятника, и их медленное биение объясняет 89-летний цикл и 22-летний след в кольцах якусимского кедра.

Если поставить рядом два маятника и слегка качнуть один, второй со временем подхватит ритм. Так ведут себя не только часы на общей полке, но и плазма внутри Солнца. В конвективной зоне звезды текут два огромных кольцевых потока: один ближе к поверхности, другой глубже. Каждый из них колеблется со своим периодом — 12,05 и 9,52 года. Когда два колебания накладываются, возникает медленное биение: амплитуда то растёт, то спадает с периодом 89 лет. Это и есть цикл Гляйсберга, который астрономы видят в числе солнечных пятен.

Два потока плазмы внутри Солнца, как два маятника, обмениваются энергией. Внешний течёт от экватора к полюсам на глубине примерно 0,82–0,91 радиуса звезды, внутренний — на 0,70–0,82. Их взаимодействие подчиняется закону Ленца: ток одного потока тормозит изменения в другом, и вместе они задают общий ритм.

Тот же приём работает и для океана. У Эль-Ниньо есть два своих колебания: 5,35 и 3,55 года. Их сумма даёт огибающую с периодом 21,5 года. Именно такой сигнал нашли в кольцах якусимского кедра — дерева, которое росло на острове Якусима с 1924 года и пережило даже минимум Маундера, когда пятен на Солнце почти не было. Значит, 22-летний след в древесине оставило не Солнце, а тёплые течения Тихого океана.

Сила тока во внешнем потоке плазмы оценивается в 3×$10^{11}$ ампер. Это число получено из магнитного поля на полюсе Солнца, которое составляет около $10^{-4}$ тесла. В зоне, где два потока сближаются на глубине 0,85 радиуса звезды, поле может достигать 1000 гаусс — столько же, сколько в солнечных пятнах.

Раньше было неясно, почему в кольцах кедра видны 11- и 22-летние периодичности даже тогда, когда Солнце затихало на десятилетия. Теперь ответ прост: 89-летний цикл рождается биением двух солнечных потоков, а 22-летний — биением двух океанических. Два маятника в небе и два маятника в море оставляют общий след на земле. Модель можно использовать как простой инструмент: взять данные по кольцам деревьев и быстро прикинуть, какая часть климатических колебаний пришла от Солнца, а какая — от океана.

Якусимский кедр, по кольцам которого нашли 22-летний сигнал, живёт на острове Якусима, где годовое количество осадков достигает 4000–10000 мм — это одно из самых влажных мест Японии.

\psi = \sin(\omega_A t + \alpha) + \sin(\omega_B t) = 2 \sin\left(\frac{\omega_A+\omega_B}{2}t + \frac{\alpha}{2}\right) \cos\left(\frac{\omega_A-\omega_B}{2}t + \frac{\alpha}{2}\right)
Сумма двух синусоид с близкими частотами даёт колебание со средней частотой и медленную огибающую с разностной частотой.
B = \frac{\mu I}{2\sqrt{8} R}
Магнитное поле на полюсе создаётся тороидальным током I, текущим на расстоянии R; отсюда ток оценивается в 3×10^11 А.
Понятия
модель осциллятора с подзарядкой южная осцилляция эль-ниньо энсо многомерный индекс ЭНСО модель Джина–Тиммермана ла-нинья связь океана и атмосферы индекс Эль-Ниньо солнечный цикл смешанные моды колебаний квазидвухлетняя осцилляция сезонный цикл сезонный форсинг эффект конденсатора Индийского океана буйковые станции TAO/TRITON межгодовая изменчивость естественная изменчивость весенний барьер предсказуемости ERSST NOAA CPC