Климатологи давно ищут способ объективно выделять устойчивые колебания в хаосе атмосферы и океана. Рядом с этой работой лежат исследования, предсказывающие Эль-Ниньо за полтора года, отделяющие погодный шум от климатического сигнала и анализирующие факторы, управляющие погодой на одинокой планете. Эти работы сходятся в одном: нужны инструменты, которые извлекают медленно меняющиеся, когерентные структуры из высокоразмерных данных, не навязывая им линейность или заранее выбранные частоты.
Авторы рассматривают климатические данные как наблюдения абстрактной динамической системы. Они строят оператор Купмана или его генератор по временным рядам температуры поверхности океана в Индо-Тихоокеанском регионе, используя ядерные методы машинного обучения и технику задержек. Собственные функции этих операторов с наибольшими по модулю собственными значениями соответствуют медленно затухающим, почти циклическим наблюдаемым. Для проверки использовались 1300 лет модельных данных CCSM4 и 50 лет реанализа ERSSTv4.
Спектр генератора для обоих наборов данных выявил ветви, соответствующие годовому циклу, Эль-Ниньо с периодом около 4 лет и комбинационным модам с годовым циклом. Собственная функция Эль-Ниньо даёт выпрямленное представление цикла: в двумерном фазовом пространстве траектория движется почти с постоянной угловой скоростью, что резко контрастирует с хаотичным поведением традиционного индекса Niño 3.4. Композиты фаз, построенные по этой собственной функции, показывают более физически согласованный жизненный цикл, включая асимметрию переходов: Ла-Нинья наступает раньше середины цикла, а аномальные западные ветры появляются на стадии инициации Эль-Ниньо. Фазы, определённые через собственные функции, демонстрируют высокую эквивариантность: эволюция на шесть месяцев переводит одну фазу в следующую с точностью до 100% для реанализа, тогда как для индекса Niño 3.4 это свойство быстро теряется.
Работа показывает, что операторный подход извлекает циклы из нелинейной динамики без предположения линейности, характерного для EOF или POP анализа. В отличие от соседних исследований, использующих статистические индексы или фильтрацию, здесь собственные функции оператора Купмана автоматически выпрямляют цикл и разделяют фундаментальные моды от комбинационных. Это даёт более точное описание разнообразия Эль-Ниньо, включая события с двойным пиком, и указывает на более сильную циклическую компоненту, чем считалось ранее.
Метод может быть распространён на другие климатические явления, такие как Мадден-Джулианское колебание или декадные моды. Возможно построение редуцированных моделей на основе выпрямленных координат, что улучшит прогнозирование. Также перспективно применение к нестационарным данным с внешними воздействиями, например, вулканическими извержениями.
Подход повлияет на диагностику и прогнозирование климатической изменчивости, а также на оценку воздействия Эль-Ниньо на экосистемы и экономику.
Проверить метод на других наборах данных и для других мод, а также интегрировать его в оперативные системы прогноза.
Работа напрямую связана с проблемой объективного выделения когерентных структур в климатических данных, которая остаётся нерешённой из-за нелинейности и нестационарности системы. Традиционные методы смешивают временные масштабы и требуют субъективного выбора фильтров, тогда как операторный подход предлагает систематическое решение.
Для реанализа ERSSTv4 собственная функция Эль-Ниньо остаётся почти идеально циклической даже при наличии тренда потепления: тренд выделяется отдельным собственным значением с нулевой частотой, не искажая цикл.
В романе Кима Стэнли Робинсона «Сорок знаков дождя» климатологи пытаются предсказать резкие изменения климата. Операторный подход, выпрямляющий циклы, напоминает попытку найти скрытый порядок в хаосе, который герои ищут в данных.