Каждая GPS-станция — это как чувствительные весы, которые стоят на земле и замечают, когда она чуть-чуть опускается или поднимается. Если под землёй скапливается вода, земля проседает на несколько миллиметров. Если вода уходит, земля приподнимается. Эти движения очень медленные, но станции видят их каждый день.
Раньше думали, что из этих записей нельзя вытащить именно водные изменения, потому что слишком много помех: воздух давит, океан давит, порода нагревается и расширяется. Но учёные взяли данные 122 станций за 17 лет, вычли все помехи и применили специальный фильтр, который сохраняет медленные волны. Потом сравнили с тем, что видит спутник GRACE, который смотрит на Землю с высоты.
Оказалось, что в центре Европы наземные станции и спутник видят одно и то же. Но у берегов и в горах спутник слепнет, а наземные станции продолжают видеть детали. Например, станция в Киеве заметила, как земля просела, когда снег и лёд накопились на плотине Днепра, а потом поднялась, когда воду сбросили. Спутник этого не увидел.
Теперь эти весы можно использовать, чтобы следить за засухами и наводнениями в реальном времени. Раньше считалось, что GPS годится только для быстрых движений, а теперь видно, что он отлично взвешивает воду.
Фильтр Савицкого–Голея, использованный в работе, был предложен ещё в 1964 году для сглаживания спектроскопических данных, но до сих пор остаётся одним из самых быстрых и надёжных способов выделить медленные тренды в зашумлённых рядах. В геодезии его применяли для сейсмических сигналов и аномалий самопотенциала, но для гидросферных временных рядов он стал новинкой.