Представьте себе чувствительные весы, расставленные по всей Европе. Каждая станция GPS — это такая весы, которая ежедневно отмечает, насколько поднялась или опустилась земля под ней. Когда под землёй накапливается вода, поверхность слегка проседает; когда вода уходит, поверхность приподнимается. Эти движения крошечные, в миллиметры, но станции их фиксируют.
Раньше считалось, что на временах больше года сигнал GPS слишком зашумлён, чтобы из него можно было вытащить именно водные изменения. Слишком много посторонних вкладов: давление атмосферы, океанские приливы, тепловое расширение пород. Но авторы работы решили проверить, что будет, если аккуратно вычесть все эти помехи и применить фильтр, который сохраняет форму медленных волн. Они взяли данные 122 станций за 17 лет и сравнили их с показаниями спутниковой пары GRACE, которая измеряет гравитационное поле Земли с высоты.
Оказалось, что после очистки корреляция между GPS и GRACE в центре Европы превышает 0,6. Это значит, что обе системы видят одно и то же: медленное изменение запасов воды. Но у побережий и в горных районах корреляция падает до нуля или даже становится отрицательной. Причина в том, что спутник просто не различает детали на таких масштабах, а наземные станции продолжают видеть локальные эффекты.
Особенно яркий пример — станция в Киеве. В 2010–2011 годах она зафиксировала резкое проседание, а потом подъём. Оказалось, что это снег и лёд накопились на плотине Днепра, а затем вода была сброшена. GRACE этот эпизод полностью пропустил. Другая станция в Париже показала медленное опускание Парижского бассейна, которое спутник тоже не увидел.
Теперь эти весы можно использовать для мониторинга засух и наводнений в реальном времени, особенно в прибрежных районах, где спутниковая гравиметрия ненадёжна. Раньше считалось, что GPS годится только для быстрых движений, а медленные водные процессы ему не по зубам. Теперь видно, что после правильной обработки он становится точным инструментом. И это первая систематическая проверка такой чувствительности над Европой.
Фильтр Савицкого–Голея, использованный в работе, был предложен ещё в 1964 году для сглаживания спектроскопических данных, но до сих пор остаётся одним из самых быстрых и надёжных способов выделить медленные тренды в зашумлённых рядах. В геодезии его применяли для сейсмических сигналов и аномалий самопотенциала, но для гидросферных временных рядов он стал новинкой.