В скрученном двухслойном графене электроны ведут себя как люди в переполненном автобусе: каждый занимает место и мешает соседям. Сила этого «нежелания делить пространство» называется параметром Хаббарда U. От него зависит, будет ли материал проводником или изолятором, но измерить U напрямую очень трудно.
Сканирующий туннельный микроскоп (СТМ) делает снимки, где видно, как распределены электроны. Однако при разных значениях U картинки выглядят почти одинаково — как два фото толпы, где люди чуть плотнее прижаты друг к другу. Исследователи обучили нейросеть различать эти тонкие отличия. Нейросеть смотрит на изображение и выдаёт число U, даже если картинка зашумлена или слегка искажена, как при реальных экспериментах.
Такой подход позволяет быстро и точно определять параметр Хаббарда в материалах, где электроны сильно взаимодействуют. Это важно для понимания сверхпроводимости и других необычных явлений в слоистых структурах.
Сканирующий туннельный микроскоп может «видеть» отдельные атомы, ощупывая поверхность иглой с точностью до долей нанометра.