модель Хаббарда

При низких температурах многие материалы становятся сверхпроводниками — электрический ток течёт без сопротивления. Но как возникает это состояние, если электроны сначала были заперты в изоляторе? Полвека назад Филип Андерсон предположил, что ответ кроется в особом квантовом танце частиц.

Танцпол заполнен людьми: каждый движется сам по себе, никто не держится за руки. Вдруг музыка становится громче и ритмичнее — соседи начинают хвататься друг за друга, образуя пары, которые кружатся синхронно. Примерно так выглядел эксперимент в лаборатории, где облако атомов лития, охлаждённых почти до абсолютного нуля, заставили резко усилить взаимное притяжение.

Оркестр, где каждый музыкант играет свою партию, а дирижёр пытается уловить общую мелодию. Примерно так физики смотрят на электроны в купратах — керамических материалах, которые проводят ток без сопротивления при температуре выше жидкого азота. Главные действующие лица — атомы меди и кислорода. Между ними электроны перепрыгивают, взаимодействуют и создают удивительный эффект.

Кусок магнетита — обычного железного камня — ведёт себя странно. При комнатной температуре он проводит электричество, но стоит охладить его ниже минус 150 градусов, как сопротивление резко подскакивает. Этот скачок, открытый ещё в 1939 году, физики не могли объяснить почти век. Новая работа предлагает разгадку.

Переполненный автобус, где каждый пассажир — электрон. В сверхпроводнике пассажиры объединяются в пары и движутся слаженно, без потерь энергии. Но в высокотемпературных сверхпроводниках, таких как купраты, эта идиллия работает только при добавлении лишних пассажиров. Если же кого-то высадить, пары начинают вести себя странно.

Сверхпроводимость — это когда электрический ток течет без потерь, как вода по идеально гладкой трубе. Обычно она возникает при очень низких температурах, но есть материалы, где она появляется при более высоких.

Ястреб парит над полем, и его крылья выписывают сложный танец. Каждый взмах, каждый наклон — это не случайность, а комбинация простых движений, которые можно разложить на составляющие. Поведение птицы в воздухе кажется интуитивным, но за ним стоит строгая механика.

В скрученном двухслойном графене электроны ведут себя как люди в переполненном автобусе: каждый занимает место и мешает соседям. Сила этого «нежелания делить пространство» называется параметром Хаббарда U. От него зависит, будет ли материал проводником или изолятором, но измерить U напрямую очень трудно.

Классическая теория сверхпроводимости БКШ, разработанная Джоном Бардином, Леоном Купером и Робертом Шриффером, описывает механизм, при котором электроны объединяются в куперовские пары и движутся без сопротивления.

Хлопните по днищу консервной банки — оно вогнётся внутрь и останется таким. Нажмите снова — выгнется наружу. Это бистабильность: у системы два устойчивых состояния, как у выключателя света. Упругая арка — простейший пример такой системы. Она может быть выгнута вверх или вниз, и чтобы переключить её, нужно приложить усилие.

Электроны в проводнике обычно ведут себя как газ: носятся хаотично, сталкиваются, не держат строя. Но если их растащить подальше друг от друга и сильно охладить, взаимное отталкивание может заставить их встать по местам — как посетителей в переполненном зале, которые рассаживаются через кресло.

В обычных проводах электроны движутся хаотично, сталкиваясь друг с другом и с атомами решётки, — это порождает электрическое сопротивление, превращая часть энергии в тепло.