В обычном проводе тепло гонит электроны — это эффект Зеебека, знакомый по термопарам. Но в магнетиках всё хитрее: там носители тока имеют ещё и спин, то есть собственный «волчок». В некоторых материалах — их называют альтермагнетиками — электроны с разными спинами по-разному чувствуют кристаллическую решётку, и тогда перепад температуры может разделить их, породив спиновый ток: поток спина без потока заряда.

Авторы работы рассмотрели альтермагнетики с разной симметрией: d-волновые, f-волновые, g-волновые, i-волновые. В d-волновых уже был известен спиновый эффект Нернста — спиновый ток, линейный по градиенту температуры. Новинка в том, что в f-волновых магнетиках спиновый ток пропорционален квадрату градиента температуры. Это нелинейный спиновый эффект Зеебека. Такой ток ведёт себя как диод: пропускает спин в одну сторону и почти не пропускает в другую. В g-волновых ток появляется только в третьем порядке по градиенту, а в i-волновых течёт перпендикулярно потоку тепла — это спиновый ток Нернста.

Удивительно, что всё это происходит без спин-орбитального взаимодействия — обычно именно оно связывает спин с движением и отвечает за подобные эффекты. Здесь же достаточно одной кристаллической симметрии. Для практики это важно: такие материалы проще изготовить и использовать в спинтронике — электронике, где информация переносится спином, а не зарядом.