Бросьте камешек в спокойную воду — круги побегут сразу. А теперь ударьте в большой церковный колокол: сначала слышен резкий удар, и лишь потом нарастает низкий гул. Чёрная дыра после столкновения ведёт себя скорее как колокол, чем как пруд. Её «звон» — это гравитационные волны, и в них есть короткая задержка перед основным сигналом, которую называют быстрым откликом. Авторы новой работы заглянули в математическую «кухню» этого явления и нашли там любопытный порядок.

Они изучали уравнение, описывающее, как дрожит пространство вокруг вращающейся чёрной дыры (чёрная дыра Керра). В этом уравнении, как в сложном часовом механизме, есть несколько колёсиков: одно описывает волну, бегущую от горизонта, другое — волну, приходящую из бесконечности. Чтобы собрать полную картину, нужно знать, как эти колёсики сцеплены друг с другом. Оказалось, что каждое «колёсико» по отдельности имеет простые математические особенности — полюса — на строго определённых частотах, которые называют мацубаровскими. Но когда детали собирают вместе, эти полюса аккуратно сокращаются, как числитель и знаменатель в дроби. Итоговый сигнал не содержит бесконечностей, но сам факт существования таких скрытых полюсов объясняет, почему быстрый отклик выглядит именно так, а не иначе.

Кроме того, исследователи обнаружили, что в частях итогового сигнала, отвечающих за отдельные «куски» волны, прячутся сильные нуль-частотные сингулярности. Их сила зависит от того, насколько быстро вращается дыра. К счастью, в полном ответе чёрной дыры все эти бесконечности тоже взаимно гасят друг друга. Это похоже на то, как несколько музыкантов в оркестре могут взять фальшивую ноту, но вместе она утонет в общем звучании. Понимание такой внутренней компенсации помогает строить более точные модели гравитационно-волновых сигналов, которые ловят детекторы LIGO и Virgo. Ведь именно по форме этого «звона» мы узнаём массу и скорость вращения столкнувшихся чёрных дыр.