Три гирьки необычной формы лежат на столе. Их точный вес неизвестен, но стоит положить их на чашечные весы в определённой комбинации — и стрелка всегда указывает на одно и то же магическое число. Примерно так выглядит загадка, которую физики называют соотношением Коидэ для трёх заряженных лептонов: электрона, мюона и тау-частицы. Если взять сумму их масс и разделить на квадрат суммы их корней, получится ровно 2/3 — с точностью до пятого знака после запятой. Случайность? Вряд ли. За десятилетия никто не смог объяснить, откуда берётся эта пропорция и почему она так точно выполняется.
Авторы новой работы пошли от обратного: что случится с этим отношением, если добавить в компанию четвёртую частицу? Они строго доказали теорему — для любого набора масс с известным отношением Q₀ при добавлении одной новой частицы существует единственное наименьшее возможное значение Q. Оно равно Q₀/(1+Q₀) и достигается, когда масса новичка равна квадрату отношения суммы масс к сумме их корней. Для реальных лептонных масс это даёт значение около 1,255 ГэВ, а минимальное Q оказывается равным примерно 0,4. В идеальном мире, где Q₀ точно равно 2/3, минимум был бы ровно 2/5.
Затем исследователи проверили, насколько реальные массы частиц из Стандартной модели близки к этому математическому ориентиру. Они взяли массы трёх лептонов и добавили к ним очарованный кварк — и получили Q = 0,4000025, что всего на несколько миллионных долей отличается от предсказанных 2/5. Чтобы понять, насколько это совпадение уникально, устроили грандиозный перебор: просканировали тысячи комбинаций масс из всей таблицы элементарных частиц (кроме нейтрино). Комбинация «лептоны + очарованный кварк» попала в первую десятку среди более чем 12 тысяч вариантов, а при учёте только фермионов — в шестёрку лучших. Авторы подчёркивают: это не теория, а эмпирический факт, калиброванный по строгой математической линейке. Возможно, природа подмигивает нам, намекая на скрытую симметрию в мире частиц.
Соотношение Коидэ для масс электрона, мюона и тау выполняется с точностью до 0,0005 процента — это как если бы вы угадали вес трёх случайных прохожих с ошибкой в несколько граммов.
В романе Грега Игана «Лестница Шильда» физики ищут скрытые закономерности в массах частиц, чтобы проверить, не является ли наша Вселенная симуляцией.