Два игральных кубика всегда выпадают одинаково, как бы далеко их ни раскидали. В квантовой физике такое поведение называют запутанностью, и она — главный ресурс для компьютеров будущего и защищённой связи. Но беда в том, что не всякую запутанность легко заметить. Некоторые её формы — как чернила-невидимки: связь есть, а стандартная проверка (она зовётся «критерий положительности при частичном транспонировании») показывает чистый лист.
Чтобы проявить такую скрытую запутанность, нужны особые инструменты — положительные, но неразложимые отображения. Если совсем просто: это математические карты, которые, действуя на одну половину запутанной пары, способны высветить связь. Сконструировать такую карту вручную — всё равно что подобрать ключ к замку́ с тысячью штифтов. Авторы работы превратили этот поиск в задачу для дифференцируемого полуопределённого программирования — метода, где компьютер сам находит лучшую форму карты, перебирая варианты и проверяя их на прочность встроенными сертификатами.
Самое интересное — что тот же подход можно приспособить для штурма других открытых вопросов квантовой теории информации. Например, проверить гипотезу о PPT-квадрате (она утверждает, что квадрат любой карты, сохраняющей след, остаётся положительным при частичном транспонировании) или уточнить недавно предложенные границы для собственных чисел 2-положительных отображений. По сути, учёные создали не просто набор новых карт, а целый завод по их производству — с конвейера могут сходить детекторы для самых разных размерностей и структурных ограничений.
Вернёмся к нашим кубикам. Если раньше мы могли только гадать, жульничают ли они, то теперь в руках появился прибор, который смотрит на кости под таким углом, что любая тайная синхронизация становится видна как на ладони. И этот прибор можно перенастроить на игру в карты, рулетку или кости с двадцатью гранями — ограничений больше нет.
Обычные методы видят запутанность только если она «громкая» — как крик в тихой комнате. А неразложимые карты слышат даже шёпот: они способны уловить так называемую связанную запутанность, которую нельзя использовать напрямую, но можно «очистить» до полноценной.
В романе «Квантовый вор» Ханну Райаниеми запутанность используется как валюта и оружие, а её скрытые формы — как идеальные тайники, недоступные для обычных сканеров. Новый метод как раз и есть такой продвинутый сканер.