Когда две частицы тёмной материи сближаются, они могут притягиваться сильнее, чем ожидалось. Это явление называют усилением Зоммерфельда — оно работает как невидимая пружина, которая сжимается перед ударом. Долгое время считалось, что пружина сжимается тем сильнее, чем медленнее частицы подходят друг к другу. Но авторы новой работы показали, что есть и вторая рука, которая натягивает эту пружину: размер самих частиц.

Они рассмотрели «пухлую» тёмную материю — частицы, которые не являются точечными, а имеют какой-то объём. С помощью математического аппарата парциальных волн (разложения взаимодействия на простые составляющие) физики нашли два безразмерных параметра, которые управляют резонансами — особыми состояниями, когда усиление становится максимальным. Оказалось, что даже без знания внутреннего устройства частицы, один лишь факт её конечного размера порождает такие же резонансы, как и низкая скорость.

В качестве конкретного примера учёные взяли «наггетную» тёмную материю — гипотетические сгустки, которые могут иметь сложную внутреннюю структуру. Даже для таких составных объектов резонансное усиление аннигиляции (взаимного уничтожения частиц с выделением энергии) ведёт себя так же, как для точечных частиц. Это значит, что в плотных областях, например в центрах галактик, тёмная материя может аннигилировать гораздо активнее, чем предполагалось.