Глиняный шар мнётся в ладонях, меняет форму, но не рвётся — одни участки растягиваются, другие сжимаются. Примерно так физики работают с пространством-временем, только вместо пальцев у них уравнения, а вместо глины — шестимерный мир.
Учёные взяли пространство, известное как анти-де Ситтер (в нём расстояния ведут себя не так, как в обычной комнате: параллельные линии могут расходиться или сходиться), и применили к нему преобразование — Т-дуальность. Оно меняет геометрию мира: там, где было гладко, появляется складка — искривление, похожее на точку, в которой глина истончается до нуля. В физике такую точку называют сингулярностью.
Авторы проверили: на малых расстояниях, там, где глина сжата, новый мир содержит разрыв. Но уравнения квантовой теории — так называемые бета-функции — остаются в равновесии. А на больших расстояниях, когда мы смотрим на шар издалека, оба мира — исходный и дуальный — выглядят одинаково. Как два отпечатка одной ладони на разных кусках глины.
Наконец, исследователи изучили, как в этих мирах ведут себя Д-браны — объекты, на которых могут закрепляться концы струн. Оказалось, что дуальность связывает браны в цепочку: словно отражения в двух зеркалах, поставленных друг напротив друга, множатся до бесконечности, но каждое звено подчиняется строгой симметрии.
Т-дуальность похожа на фокус с переворотом носка: выворачиваешь его наизнанку, и он становится другой вещью — но по сути остаётся тем же носком. В физике так же: пространство с крошечным радиусом может оказаться эквивалентным пространству с огромным радиусом.
В романе «Контакт» Карла Сагана героиня путешествует через кротовую нору, сотканную из неизвестной геометрии. Дуальные преобразования — один из инструментов, которыми физики надеются когда-нибудь описать такие туннели без парадоксов.