понятие

искривление пространства-времени

Искривление пространства-времени — это искажение пространства и времени массой и энергией, как в гравитации.
54 статьи · 6 формул · 6 учёных

Описание

Ключевая идея общей теории относительности: гравитация — это искривление пространства-времени массивными телами. Геометрию описывает метрический тензор g_μν, определяющий, как измеряются расстояния и промежутки времени. В присутствии массы и энергии он отклоняется от плоской метрики η_μν, создавая кривизну. Уравнения Эйнштейна G_μν = (8πG/c⁴) T_μν связывают кривизну с распределением энергии и импульса. Следствия: отклонение луча света, гравитационное красное смещение, чёрные дыры, гравитационные волны.

История

Созревание идей шло от неевклидовой геометрии Гаусса, Лобачевского, Римана к попыткам Анри Пуанкаре (1905) объединить пространство и время. Эйнштейн в 1907–1915 годах развил принцип эквивалентности и с помощью Марселя Гроссмана освоил тензорный анализ. Решающий прорыв произошёл в ноябре 1915 года, когда Эйнштейн нашёл верные уравнения поля. Первое подтверждение получил в 1919 году Артур Эддингтон по отклонению света звёзд.

Как это работает

Масса и энергия искривляют пространство-время согласно уравнениям Эйнштейна. Геодезические — обобщение прямых линий — являются мировыми линиями свободно падающих частиц. Приливные силы отражают неоднородность кривизны: они растягивают тела вдоль радиального направления и сжимают в поперечных. В пределе сильной кривизны образуются чёрные дыры и сингулярности. Принцип эквивалентности утверждает локальную неразличимость гравитации и ускорения.

Где применяется

Без учёта этого искривления GPS-навигация ошибалась бы на сотни метров в сутки, а телескопы видят далёкие галактики только благодаря тому, что кривизна работает как гигантская линза, усиливая свет.

Любопытный факт

Суммарное отклонение света далёких звёзд Солнцем во время затмения 1919 года составило около 1,75 угловых секунды — в точности предсказание Эйнштейна, сделавшее его мировой знаменитостью.

Граф понятий →

Формулы

$$K = R_{\mu\nu\lambda\rho} R^{\mu\nu\lambda\rho}$$
Инвариантная мера кривизны пространства-времени.
Что в формуле
Kпеременнаяскаляр Кречмана — kretschmann scalar metre to the minus 4
R_{\mu\nu\lambda\rhoпеременнаякомпоненты тензора кривизны Римана — riemann curvature tensor м⁻²
R^{\mu\nu\lambda\rhoпеременнаятензор Римана с поднятыми индексами — riemann curvature tensor м⁻²
sum over repeated inоператорсуммирование по всем значениям индексов — einstein summation
k=r_{μνλρ}r^{μνλρ} · 2605.00780v1
$$f(r) = 1 - \frac{2GM}{c^2 r} + \frac{G k_e Q^2}{c^4 r^2}$$
Описывает пространство-время вокруг заряженной невращающейся массы.
Что в формуле
rпеременнаяРадиальная координата от центра — radial distance м
f(r)переменнаяМетрическая функция, определяющая геометрию пространства-времени — metric function
GконстантаНьютоновская гравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
cконстантаСкорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
k_eконстантаЭлектростатическая постоянная в законе Кулона — кулоновская постоянная = 8.9875517923e9 Н·м²/Кл²
f(r)=1-\frac{2gm}{c^2r}+\frac{gk_eq^2}{c^4r^2} · 2605.10587v1
$$t_{\text{ff}} \propto \frac{1}{\sqrt{G \rho}}$$
Время свободного падения обратно пропорционально квадратному корню из плотности.
Что в формуле
t_ffпеременнаявремя свободного падения — время с
Gпеременнаягравитационная постоянная — гравитационная постоянная м³/(кг·с²)
ρпеременнаямассовая плотность — плотность массы кг/м³
t\propto\frac{1}{m} · 2512.15393
$$\mathcal{R} = 2\Lambda + 16\pi G \rho + \Theta^i_j \Theta^j_i - \Theta^2$$
Связывает пространственную кривизну с плотностью и градиентами скорости.
Что в формуле
\mathcal{R}переменнаяСкалярная кривизна Риччи — ricci scalar 1/м²
\LambdaпеременнаяКосмологическая постоянная — космологическая постоянная 1/м²
\rhoпеременнаяПлотность массы — плотность массы кг/м³
\Theta^i_jпеременнаяТензор расширения — expansion tensor 1/с
\ThetaпеременнаяСкаляр расширения — expansion scalar 1/с
GконстантаГравитационная постоянная Ньютона — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
\mathcal{r}=2\lambda+16πg\varrho+\theta^i_j\theta^j_i-\theta^2 · 2605.05454v1
$$ds^2 = -\left(1 - \frac{2GM}{c^2 r}\right) c^2 dt^2 + \left(1 - \frac{2GM}{c^2 r}\right)^{-1} dr^2 + r^2 d\Omega^2$$
Описывает пространство-время вокруг сферически симметричной массы.
Что в формуле
ds^2переменнаяинтервал пространства-времени — интервал пространства-времени м²
dtпеременнаядифференциал координатного времени — time differential с
drпеременнаядифференциал радиальной координаты — radial coordinate differential м
dΩ^2переменнаяквадрат элемента телесного угла — квадрат элемента телесного угла
rпеременнаярадиальная координата — радиальная координата м
tпеременнаякоординатное время — coordinate time с
Gконстантагравитационная постоянная Ньютона — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
cконстантаскорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
Mконстантамасса центрального объекта — масса кг
dоператорбесконечно малое изменение — differential
ds^2=-(1-\frac{2me^{-w}}{r})c^2dt^2+(1-\frac{2me^{-w}}{r})^{-1}dr^2+r^2dω^2 · 2606.03414v1
$$G_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}$$
Кривизна пространства-времени пропорциональна содержанию энергии-импульса.
Что в формуле
G_{\mu\nu}переменнаяТензор Эйнштейна, кодирует кривизну пространства-времени — einstein tensor м/с²
T_{\mu\nu}переменнаяТензор энергии-импульса, кодирует содержание энергии-импульса — stress energy tensor Дж/м³
GконстантаГравитационная постоянная — гравитационная постоянная = 6.67430e-11 м³/(кг·с²)
cконстантаСкорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с
g_{μν}=\frac{8πg}{c^4}t_{μν} · 2607.03904

Статьи по теме · 402

Гравитация в танце планет: тонкие поправки к орбитам
Когда планеты обращаются вокруг Солнца, они не просто следуют по своим орбитам — они слегка притягивают друг друга. Это похоже на танец, где каждый партнёр чувствует движение остальных. Учёные решили разобраться, насколько сильно это взаимное гравитационное притяжение меняет пути планет. Оказалось, что есть небольшие поправки, которые раньше не учитывали.
Гравитационное отклонение света: точность до наносекунд дуги
Луч света, проходя вблизи массивного тела, испытывает отклонение от прямолинейного пути — это явление, известное как гравитационное линзирование. Аналогия со струёй воды, огибающей камень в ручье, хорошо передаёт суть: гравитация массивного объекта искривляет траекторию фотонов, подобно тому как препятствие изменяет течение воды.
Свидание двух чёрных дыр: как точнее рассчитать их гравитационный танец
Две чёрные дыры, закружившись в гравитационном танце, сближаются всё быстрее и в конце концов сливаются в одну. Этот танец не бесшумен: он сотрясает само пространство-время, и по Вселенной расходятся гравитационные волны — рябь кривизны, предсказанная общей теорией относительности.
Время в нейтринных осцилляциях: можно ли поймать нарушение?
Нейтрино — это элементарные частицы, которые каждую секунду миллиардами проходят сквозь наши тела, не задевая ни одного атома: они почти не взаимодействуют с веществом. У них есть загадочное свойство: по пути от Солнца или ускорителя они могут менять свой тип, или «аромат», — например, из электронного нейтрино превращаться в мюонное.
Физика ускорителей2026-08-121 минarXiv:2608.11934экспресс
Как пучок электронов сохраняет вихревую структуру в кольцевом ускорителе
В кольцевом ускорителе пучок электронов мчится по замкнутой траектории миллионы раз. Если электроны закручены, как нити в верёвке, их вихревое движение — орбитальный угловой момент — должно сохраняться. Но на пути пучка встречаются случайные толчки от несовершенных магнитов, которые могут разрушить эту структуру.
Мезоскопика2026-08-121 минarXiv:2608.12285экспресс
Магнитный вихрь как кривая линза для электронов
Вихрь в магнитном материале — это как водоворот, но вместо воды закручиваются направления намагниченности. Электрон, пролетая сквозь такой вихрь, чувствует не просто магнитное поле, а искривление пространства: его путь изгибается, словно он катится по воронке с узким горлышком.
Сверхпроводники в искривлённом пространстве-времени
Сверхпроводник выталкивает магнитное поле, как губка выжимает воду. Этот эффект Мейсснера известен почти век, но обычно его рассматривают в плоском пространстве-времени — без учёта гравитации. В сильном гравитационном поле, например, вблизи чёрной дыры, или при релятивистских скоростях картина меняется.
Гравитация и свет: общее нарушение зеркальной симметрии в пятимерной модели
Обычное зеркало меняет местами левое и правое. Многие законы физики не замечают такой подмены — они зеркально симметричны. Но некоторые явления, например слабое взаимодействие, эту симметрию нарушают. До сих пор считалось, что гравитация и свет нарушают зеркальность каждый по-своему, независимо.
Гравитация и свет: общее нарушение зеркальной симметрии в пятимерной модели
Обычное зеркало меняет местами левое и правое. Многие законы физики не замечают такой подмены — они зеркально симметричны. Но некоторые явления, например слабое взаимодействие, эту симметрию нарушают. До сих пор считалось, что гравитация и свет нарушают зеркальность каждый по-своему, независимо.
Мезоскопика2026-08-091 минarXiv:2608.08697экспресс
Магнитные узоры графена: скачки квантовых фаз
Графен — двумерный кристалл углерода толщиной в один атом — способен менять свои магнитные свойства подобно тому, как вода меняет агрегатное состояние: то течёт жидкостью, то застывает льдом.
Квантовая физика2026-08-082 минarXiv:2608.08128экспресс
Тепловые гравитоны управляют силой притяжения
Бросьте в пруд камешек — и по воде пойдут круги. Примерно так же любое тело, даже самое маленькое, возмущает гравитационное поле вокруг себя. В пустом холодном космосе эти возмущения, словно рябь на тихой глади, заставляют два близких объекта всегда отталкиваться. Это явление называют гравитационным взаимодействием Казимира–Полдера.
Гравитационная рябь раскрывает карту: пульсарный тайминг как телескоп
Десятки радиотарелок, разбросанных по Земле, годами слушают тиканье далёких пульсаров — мёртвых звёзд, которые вращаются и шлют импульсы строже атомных часов. Когда между звездой и нами проходит гравитационная волна — рябь пространства-времени, — тиканье чуть-чуть сбивается. Сеть таких часов и есть пульсарный тайминг, а сбои — след гравитационной ряби.
Как гравитационные волны разоблачают самозванцев среди чёрных дыр
Бросьте в пруд два камня разной формы — круги на воде расскажут, какой из них был гладким, а какой угловатым. Так же работают гравитационные волны — рябь пространства-времени, предсказанная общей теорией относительности: когда два сверхплотных объекта сливаются, дрожь пространства-времени разносит подробности об их внутреннем устройстве.
Как кривизна пространства противодействует рождению массы частиц
Представьте лист бумаги, который стремительно растягивается во все стороны. На нём нарисованы крошечные стрелки-частицы, и это растяжение заставляет их двигаться и взаимодействовать иначе, чем на неподвижном столе. Примерно так ведёт себя пространство в расширяющейся Вселенной, где кривизна — не просто абстракция, а реальный фактор, влияющий на самые основы материи.
Вселенная могла замереть в горячем начале
Космос расширяется, и это расширение ускоряется. Но что, если в первые мгновения после Большого взрыва гравитация — искривление пространства-времени массивными телами — работала иначе? Авторы новой работы добавили в уравнения Эйнштейна невидимое поле, которое перехватывает энергию у обычного вещества и излучения.
Космология2026-08-071 минarXiv:2608.07470экспресс
Космическая линейка из семнадцати линз: как гравитационное линзирование измеряет расширение Вселенной
Лампа спрятана за большим аквариумом с водой. Вы видите не один источник света, а несколько его отражений и преломлений — вода искривляет путь лучей. Примерно так же массивная галактика работает как гигантская гравитационная линза: её гравитационное поле искривляет лучи далёкого квазара (яркого ядра галактики), и на небе появляется сразу несколько его копий.
Как квантовая пена рождает гравитацию
Квантовая теория поля — это язык, на котором физики описывают элементарные частицы и их взаимодействия. Авторы работы решили немного «подправить» этот язык — ввели деформации, то есть небольшие изменения правил игры.
Как убрать лишнее из физики
Ньютон подарил нам мир, где тела движутся в пустоте, а часы тикают одинаково для всех. Три века эта картина работала безотказно. Но в ней много невидимых подпорок: абсолютное положение, направление «верх-низ», единый для всей Вселенной ритм времени. Мы никогда не измеряли их напрямую — только через отношения между предметами.
Гравитационный шум: как рябь пространства стирает квантовые суперпозиции
Два массивных тела, застывших в квантовой суперпозиции, напоминают пару танцоров, которые пытаются сохранить единый ритм, пока вокруг них шумит оркестр. Каждая гравитационная волна — это музыкант, сбивающий их с такта.
Рождение частиц из квантового вакуума: теорема Глаубера для гравитонов и аксионов
Квантовый мир напоминает кухню, где из «ничего» вдруг появляются частицы. Но для этого нужен повар — классическое поле, которое действует как внешний источник. Теорема Глаубера, давно известная в оптике, теперь обобщена: она показывает, как именно поле «готовит» частицы, будь то фотоны или гравитоны.
Как тёмная материя меняет облик чёрных дыр
Невидимый гравитационный каркас удерживает галактики от разлёта. Это тёмная материя — субстанция, которая не излучает свет и почти не взаимодействует с обычным веществом, кроме как через гравитацию. Астрофизики давно спорят о её природе.
Как достроить край пространства-времени
Вселенная — это не просто вместилище событий, а их хронологический порядок: что случилось раньше, а что позже. В эйнштейновской геометрии пространства-времени это расписание иногда обрывается. Например, внутри чёрной дыры — области, откуда не выходит даже свет, — пути частиц упираются в сингулярность: край, за которым уравнения физики теряют смысл.
Спор материи с пространством: как устранить неоднозначность в модифицированной гравитации
Весы, на которых взвешивают не тело, а само пространство вокруг него. Так работают уравнения Эйнштейна в общей теории относительности: они связывают кривизну пространства-времени с тем, что в нём находится. В правую часть уравнения — туда, где «материя», — обычно подставляют либо плотность энергии, либо давление.
Звёздные весы: как квантовая геометрия меняет судьбу белых карликов
Белый карлик — это остывающее ядро звезды вроде Солнца. Его судьбу решает масса: существует чёткий предел Чандрасекара (около 1,4 солнечной), после которого звезда сжимается дальше.
Пятимерный мост в сердце гравитации: как инстантон соединяет миры
Горлышко песочных часов — самое узкое место, где песчинки меняют сторону. В квантовой гравитации есть похожий объект: инстантон — мгновенное решение уравнений поля, связывающее два состояния пространства.
Квантовая физика2026-08-041 минarXiv:2608.03549экспресс
Гравитация мешает свету говорить
Свет, покидающий массивное тело, теряет энергию: его частота слегка уменьшается, а цвет смещается к красному концу спектра. Это явление физики называют гравитационным красным смещением. В рамках классической физики всё прозрачно, но на квантовом уровне возникают тонкости.
Космическая струна без сингулярности: гладкий профиль
Вселенная иногда напоминает старую ткань: после быстрого остывания в ней могли остаться складки — тонкие, почти невидимые нити чудовищной плотности. Их называют космическими струнами. Обычно в центре такой струны прячется сингулярность — точка, где кривизна пространства-времени бесконечна, и законы физики теряют смысл.
Гравитино: частица, которая не может молчать
Переводчик, отвлекающийся на каждый шорох в зале, рискует превратить час совещания в два. Одна неверная интонация меняет смысл до неузнаваемости. Примерно так же ведёт себя гравитино — гипотетическая частица со спином 3/2 (квантовое число, описывающее внутреннее вращение частицы).
Как энергия учится вести себя прилично: квантовое условие энергодоминантности
В классической физике существует фундаментальное ограничение: плотность энергии не может быть отрицательной, а её поток не может превышать скорость света. Представьте кафе: официант не способен разносить заказы быстрее, чем бегает сам. Физики называют это условием энергодоминантности (dominant energy condition).
Как кванты уносят вращение от звёздных пар
Две звезды кружатся друг вокруг друга, постепенно сближаясь. Их танец теряет энергию, и эта энергия уходит в пространство — в виде гравитационных волн, а иногда и других полей.
Невидимые трещины в гравитации: проверка лоренц-инвариантности
В 2017 году гравитационно-волновые детекторы LIGO и Virgo зафиксировали гравитационную волну — колебание самой ткани пространства-времени от столкновения двух нейтронных звёзд — сверхплотных остатков массивных светил.
Скрытый двойник углового момента чёрной дыры
Чёрная дыра Керра-NUT — это не просто космический объект, затягивающий материю, а точное решение уравнений Эйнштейна, описывающее пространство-время с массой, вращением и дополнительным параметром NUT.
Оптика2026-08-012 минarXiv:2608.00618экспресс
Сила, которая выдаёт тайны пространства
Два дома с одинаковыми фасадами. Окна, двери, цвет стен — всё совпадает. Но внутри один пуст, а в другом кипит жизнь. Как узнать, не заходя внутрь? В космосе похожая задача: чёрная дыра и гравастар выглядят одинаково снаружи, но устроены по-разному. Чёрная дыра — это пустота внутри, а гравастар — тонкая оболочка с плотной сердцевиной.
Прецессия орбит как тест геометрии Вселенной
Брошенный камень летит по дуге и падает. Планета у звезды — тот же камень, только падает она бесконечно, огибая светило по замкнутой кривой. В ньютоновском мире эта кривая — идеальный эллипс, и планета возвращается в одну и ту же точку каждый оборот. В реальности орбита чуть-чуть проворачивается — её ближайшая к звезде точка, перицентр, смещается. Это явление называют прецессией перицентра.
Как геометрия пространства обуздывает бесконечности квантового вакуума
Квантовый вакуум — это не пустота, а среда, пронизанная квантовой запутанностью: состояния частиц в далёких областях оказываются взаимосвязанными. Однако попытки вычислить меру этой запутанности упирались в бесконечность.
Вселенная разогревается на вихрях пространства-времени
Ранняя Вселенная напоминает туго сжатую пружину. В первые мгновения она расширялась с невообразимой скоростью — этот этап называют инфляцией.
Сверхпроводимость2026-07-312 минarXiv:2607.29636экспресс
Сверхпроводящий мост между мирами
Капля за каплей из крана — или ровная струя без единого всплеска. Примерно так выглядят два режима тока в сверхпроводящем контакте. Только роль воды играют куперовские пары — связанные электроны, которые движутся без сопротивления. В одном пределе пары просачиваются по одной, как редкие капли: ток идёт, но с потерями. В другом — льются единым потоком, совсем без трения.
Гравитационные волны в шумной комнате
Маятник в шумной комнате постоянно получает толчки от проходящих людей. Его движение — смесь регулярных качаний и случайных рывков. Нечто подобное происходит со слабыми гравитационными волнами на фоне расширяющейся Вселенной. В общей теории относительности Эйнштейна эти волны — крошечные колебания пространства-времени. Но они не изолированы.