Электричество в розетке — не ровный шум, а гармоническая волна, пульсирующая с частотой 50 Гц (50 раз в секунду). Вся техника в доме обязана синхронизироваться с этим ритмом, иначе возникнет хаос: двигатели потеряют крутящий момент, а цифровые схемы — синхронизацию. Чтобы удержать общий строй, электросети оснащают фазовым детектором — «умным ухом», которое вслушивается в напряжение, как музыкант в ноту. Прибор работает наподобие спектроскопа: раскладывает сигнал на частоту (ритм), амплитуду (громкость) и фазу (высоту тона).
Инженеры встроили в детектор математический приём, известный ещё Ньютону, — итерационный метод быстрого поиска корня. Теперь он не перебирает ноты вслепую, а делает сразу широкий и точный скачок к нужной частоте, вычисляя её по градиенту функции ошибки. Для замера громкости (амплитуды) сохранили старый способ — надёжный, как лишённый беспорядка механизм, основанный на прямом аналоговом детектировании.
Теперь фазовый детектор не цепляется за фальшивые ноты и почти мгновенно ловит мелодию сети. Любопытно, что схожий принцип точной настройки применяют и для приёма сигналов пульсаров — космических барабанщиков, отбивающих ритм с недосягаемой точностью.
Фазовую подстройку частоты изобрели ещё в 1930-х для ламповых радиоприёмников, а сегодня она незаметно работает в каждом смартфоне, помогая держать точное время и не терять связь.