Как картины Ван Гога выдали приближение душевного срыва экспресс
В 1888 году Винсент Ван Гог отрезал себе мочку уха. Этот поступок до сих пор пытаются объяснить биографы и психиатры. А математики подошли к загадке иначе: они измерили, как менялись чувства художника в письмах и как росла «нервозность» его мазков — и увидели чёткий сигнал надвигающейся беды.
Качели, которые толкнули, обычно качаются и быстро успокаиваются. Но если качели почти сломаны, каждое качание длится дольше, и вернуться в покой всё труднее. Такой же принцип — «критическое замедление» (затянувшееся возвращение к равновесию) — учёные искали в душевном состоянии Ван Гога. Они пропустили через компьютерную программу 727 фрагментов писем, оценивая, насколько часто в них мелькают слова о тоске, желании смерти или страхе. Параллельно для 569 картин посчитали фрактальную размерность — проще говоря, измерили, насколько густо и беспокойно переплетаются линии на холсте. Чем выше число, тем больше мелких деталей и «дрожания» в композиции.
Самый яркий сигнал дал инцидент 1888 года. За несколько месяцев до него сразу три показателя — готовность к опасным поступкам, тяга к смерти и визуальная сложность полотен — резко подскочили и начали сильно колебаться. А за пару недель до кризиса колебания вдруг утихли, будто система на мгновение замерла перед срывом. После случившегося показатели снова стабилизировались — но уже на новом, более тревожном уровне. Такая картина очень похожа на поведение больной экосистемы перед коллапсом или климата перед резкой сменой режима.
Этот подход может пригодиться не только для истории. Если научиться замечать «замедление» в языке, поведении или творчестве человека заранее, можно было бы предсказывать тяжёлые психологические срывы — и вмешиваться до того, как качели сломаются.
Оригинальная аннотация
как её написали авторы, на английском arXiv:2607.23457
Vincent van Gogh's prolific artistic output and personal correspondence offer a unique window into the psychological trajectory of a 19th-century artist. This study applies computational methods to analyze emotional patterns across van Gogh's final decade through sentiment analysis of over 700 letter segments and fractal dimension analysis of 569 paintings. Using critical slowing down (CSD) theory from dynamical systems, we examine whether van Gogh's psychological system exhibited mathematical signatures of approaching tipping points. Our analysis reveals a statistically significant correlation between visual complexity and death sentiment ($$r = 0.193, p < 0.001, n = 524$$), alongside evidence for CSD patterns in multiple psychological dimensions before major crises. The 1888 ear incident shows coordinated variance spikes across acquired capability, desire for death, and visual complexity preceding the event, followed by stabilization before the crisis. These findings demonstrate that mathematical approaches can detect psychological transition signatures in historical figures while revealing the complex multi-modal nature of psychological systems.
Фрактальную размерность считают не только у картин. Например, «Мона Лиза» имеет размерность около 1,5, а типичная картина Ван Гога — выше 1,7 из-за густых вихревых мазков.
В рассказе Теда Чана «Понимай» герой обретает способность видеть математические закономерности в эмоциях и искусстве — почти как алгоритм, который «прочитал» кризис Ван Гога.