размерность

В привычной гейзенберговской картине спинам при низких температурах надлежит выстроиться в строгий узор. Но есть кристаллы — например, пирохлор, — где геометрия вершит свой суд.

В большом оркестре мироздания у каждого инструмента свой ритм. Электроны в атоме совершают квантовые скачки за фемтосекунды, нейроны в мозгу обмениваются сигналами миллисекундами, а человеку, чтобы осознать «сейчас», нужны десятые доли секунды. Физики давно ищут дирижёра, который сводит эти разномасштабные партии в единую мелодию направленного времени.

Бросили горсть фосфора в кремний — и при некоторой концентрации примеси материал вдруг начинает проводить ток. Это фазовый переход металл-изолятор, и он происходит скачком. Но что именно меняется в волновых функциях электронов, когда изолятор становится металлом? Ответ можно вытащить из того, как вещество поглощает свет.

Фотографию с очень высоким разрешением можно увеличивать долго — и вдруг гладкое лицо рассыпается на отдельные пиксели. Нечто похожее, согласно новой работе, происходит с самим пространством-временем. Авторы предположили, что крошечные промежутки длины — это не готовые «детали» мироздания, а результаты измерений.

Если бросить горсть монет в ящик с перегородками, каждая упадёт в свой отсек и останется там навсегда. Примерно так же ведут себя атомы в специальной оптической решётке, когда их возбуждают лазером. Эти атомы называют ридберговскими: один электрон в них уходит на очень далёкую орбиту, и атом становится чувствительным к соседям.

Если высыпать на пол горсть разноцветных бусин, они лягут по-разному: одни соберутся в кучки, другие разлетятся по углам. Примерно так же разбросаны по Вселенной галактики разных цветов — голубые, зелёные и красные. Учёные решили измерить, насколько «кучковато» они распределены, с помощью числа, которое называется фрактальной размерностью.

Стеклянная пылинка парит в луче лазера. Её толкают молекулы воздуха, фотоны, даже гравитация Земли — и по её дрожанию можно понять, что именно толкнуло. Но у любого измерения есть предел: собственный шум частицы мешает увидеть слабый сигнал. Квантовая механика ставит этот предел, но его можно обойти.

Наша Вселенная, возможно, возникла из крайне нестабильного состояния, которое физики называют ложным вакуумом. Представьте стакан с водой, охлаждённой ниже точки замерзания: жидкость остаётся жидкой лишь до первой встряски, которая мгновенно запускает кристаллизацию в лёд.

В повседневном опыте мы оперируем тремя пространственными измерениями — длиной, шириной и высотой, — считая их фундаментальной и неизменной данностью.

Квантовое состояние под непрерывным измерением — это не застывшая картина, а случайный танец. Каждый исход измерения слегка сдвигает состояние в ту или иную сторону, и чтобы предсказать будущее, нужно отслеживать всю траекторию. Для систем с большим числом уровней это вычислительный кошмар: матрица плотности растёт экспоненциально с размером системы.

Бригада сборщиков пазла из случайных кусочков: сколько одновременных ходов нужно, чтобы сложить картину? Если кусочки независимы, все кладутся разом. Если каждый следующий зависит от предыдущего, приходится действовать по одному. Так и с системами: одни состояния собираются мгновенно, другие требуют долгой последовательной работы.