Квантовый мир устроен хитро: иногда частицы, запертые в плоском слое и пронизанные сильным магнитным полем, начинают вести себя как жидкость, состоящая не из целых электронов, а из их долей — дробных зарядов. Это дробный квантовый эффект Холла. Самое интригующее, что в такой жидкости могут рождаться квазичастицы с «памятью» — их квантовое состояние меняется, когда их меняют местами, как будто они заплетаются в невидимые косы. Такие объекты называют неабелевыми anyon'ами (квазичастицами, чьё состояние зависит от порядка обмена), и они — кандидаты на роль кубитов в сверхзащищённых квантовых компьютерах.
Проблема в том, что стабилизировать такую фазу в эксперименте — всё равно что удержать сложный узел из скользких ниток. Обычно для этого нужно тройное взаимодействие электронов, которое в реальных материалах почти не встречается. Авторы работы придумали иной путь: они поручили компьютеру самому подбирать парные силы между электронами — так называемые псевдопотенциалы Холдейна (параметры, описывающие отталкивание на разных расстояниях) — чтобы итоговое многочастичное состояние как можно точнее совпадало с желаемым, которое называется состоянием Мура–Рида. Для этого они использовали метод обратного дизайна: градиентную оптимизацию прямо внутри процедуры точной диагонализации — расчёта всех возможных квантовых состояний небольшой системы. Расчёты вели на сфере, чтобы избежать краевых эффектов, а код написали на библиотеке JAX, которая умеет быстро считать производные и удобна для задач оптимизации.
Результат удивил: оказалось, что правильно подобранное парное взаимодействие даёт перекрытие с состоянием Мура–Рида более 99% для систем вплоть до 12 электронов. Это намного лучше, чем стандартное кулоновское отталкивание. Более того, найденный профиль псевдопотенциала оказался почти универсальным — он экспоненциально затухает с расстоянием и, похоже, эффективно кодирует в себе ключевые черты тройного взаимодействия. Спектр нейтральных возбуждений и спектр орбитальной запутанности подтвердили: система действительно находится в фазе Пфаффиана — одной из самых желанных для квантовых вычислений. Так компьютерный дизайн взаимодействий открывает дорогу к инженерии неабелева порядка в квантовых симуляторах.
Состояние Мура–Рида названо в честь двух физиков, которые описали его в 1991 году. Оно тесно связано с математикой узлов и кос — буквально: его волновая функция содержит пфаффиан, конструкцию из теории кос.
Идея квантовых компьютеров на anyon'ах — топологических квантовых компьютеров — активно обсуждается в научной фантастике, например, в романе «Квантовый вор» Ханну Райаниеми.