Когда две чёрные дыры сливаются, новорождённый объект дрожит, словно колокол. Этот звон — гравитационные волны особого сорта, которые астрономы называют квазинормальными модами — особыми затухающими колебаниями. Они быстро гаснут, но успевают рассказать о массе и вращении дыры. Вопрос в том, где именно в пространстве этот звон начинается.

Авторы работы предположили: радиус возбуждения моды — это точка, где меняется характер волнового решения. Вокруг чёрной дыры пространство так сильно искривлено, что волны ведут себя по-разному на разных расстояниях. Ближе к дыре они затухают в одну сторону, дальше — в другую. На границе раздела рождается стоячая волна — тот самый звон. Для невращающейся чёрной дыры этот радиус оказался равен 2,557 массы дыры, а не 3 массам, как у светового кольца.

Команда проверила идею численно: они раскладывали сигнал на сумму затухающих мод и смотрели, с какого радиуса этот ряд сходится. Для умеренно вращающихся дыр численный радиус совпал с аналитическим. А для предельно быстрой дыры радиус возбуждения уполз почти к самому горизонту — границе, откуда ничто не возвращается. Там главную роль играют моды с нулевым затуханием, они и задают тон.

Это значит, что у каждой моды — своего тембра — есть своя область рождения. Более высокие обертоны «звучат» ближе к дыре. Теперь, слушая гравитационные волны, мы точнее понимаем, откуда идёт звук.