Вселенная иногда напоминает старую ткань: после быстрого остывания в ней могли остаться складки — тонкие, почти невидимые нити чудовищной плотности. Их называют космическими струнами. Обычно в центре такой струны прячется сингулярность — точка, где законы физики теряют смысл. Но авторы работы взяли другой вариант: струну без острия, с гладким профилем. Она похожа на след от шариковой ручки — нажим сильнее в середине, слабее к краям.

В этой игрушечной вселенной (всего два пространственных измерения плюс время) они измерили энергию, которую вакуум накапливает вокруг струны. Для этого пришлось собрать данные о том, как волны скалярного поля (простейший вид материи) рассеиваются на неоднородности пространства. Расчёт соединил два подхода: локальный — через функцию Грина (она показывает, как возмущение расходится от точки), и глобальный — через функцию Йоста (она описывает всю картину рассеяния целиком).

Сведение локального и глобального описаний позволило аккуратно вычесть бесконечности, которые всегда возникают в квантовых задачах. Осталась конечная, физически осмысленная добавка к энергии — примерно 0,02 в безразмерных единицах для конкретного профиля. Это как измерить натяжение невидимой плёнки, которая обтягивает струну.

Такой инструмент пригодится, когда физики захотят проверить, не оставляют ли реликтовые струны следов в микроволновом фоне или в гравитационных волнах. Пока это чистая теория, но каждая посчитанная модель приближает момент, когда след от ручки на ткани пространства можно будет разглядеть в реальных данных.