Капля чернил в стакане воды расплывается причудливыми завитками. Так и квантовая частица, обмениваясь энергией с окружением, меняет своё состояние сложным и запутанным образом. Описать этот танец частицы и среды — задача, которая долго ставила учёных в тупик.

Раньше расчёты вели с грубыми допущениями: считали, что среда «забывает» о частице почти мгновенно, как вода быстро перемешивает чернила. Но во многих случаях среда помнит дольше, и тогда простые методы врут. Тензорные сети — это способ записать историю взаимодействия частицы и её окружения без пробелов. Они похожи на вязаное полотно, где каждая петелька держит связь с соседними, и через эти связи передаётся влияние от прошлого к настоящему.

Авторы обзора собрали воедино разные варианты таких «вязаных» расчётов и показали, что теперь можно численно, с контролируемой точностью, следить за квантовой системой, которая непрерывно общается с внешним миром. Это открывает путь к точному моделированию молекул в жидкости, передачи энергии при фотосинтезе или работы крошечных транзисторов, где утечки тепла уже нельзя игнорировать.