Когда частица ψ(2S) распадается на протон и антипротон, одновременно действуют два фундаментальных механизма: сильное взаимодействие, которое, как клей, удерживает кварки внутри адронов, и электромагнитное, которое, подобно свету, описывает взаимодействие заряженных частиц. Их вклады в амплитуду распада складываются с определённым относительным фазовым сдвигом. Этот сдвиг можно представить как встречу двух волн от брошенных в пруд камней: если гребень одной волны совпадает с впадиной другой, они гасят друг друга, а если гребень с гребнем — усиливают. Фазовый сдвиг определяет, насколько сильно интерферируют эти два процесса, то есть какова результирующая вероятность распада.

В эксперименте BESIII, работающем на электрон-позитронном коллайдере в Пекине, были набраны данные при энергиях столкновений от 3.58 до 3.71 ГэВ — как раз в области массы ψ(2S). Учёные измерили, как часто рождаются пары протон-антипротон, и по форме этой зависимости, называемой резонансной кривой, извлекли относительную фазу между сильным и электромагнитным вкладами. Полученное значение фазы составило 105.9° или −105.3°. Две возможности возникают из-за симметрии — как если бы циферблат можно было повернуть на угол в одну или другую сторону и получить одинаковую картину.

Раньше таких данных в этой области энергий не было, и теперь пробел впервые заполнен. Полученные значения фазы согласуются с измерениями в других каналах распада ψ(2S) и с результатами эксперимента BaBar, что подтверждает гипотезу об универсальности фазы — то есть один и тот же сдвиг работает для разных конечных состояний. Это важно для понимания того, как сильное взаимодействие переходит в электромагнитное на масштабах адронов, то есть на расстояниях порядка размера протона.

Получены также две оценки вероятности распада ψ(2S) на протон-антипротон: (3.21±0.13)×10⁻⁴ и (3.47±0.19)×10⁻⁴. Это означает, что из примерно десяти тысяч ψ(2S)-мезонов только три или четыре распадутся на протон-антипротон. Такая редкость делает измерение особенно ценным: оно требует высокой статистики и точного контроля фона, то есть отделения сигнала от посторонних событий.

Этот результат — ещё один шаг к пониманию того, как кварки и глюоны организуются в адроны и как разные фундаментальные взаимодействия сосуществуют в одном процессе. Фазовый сдвиг между сильным и электромагнитным вкладами — не просто число, а окно в динамику сильного взаимодействия на расстояниях порядка размера протона.