В мастерской природы есть странный станок: он нарезает резьбу на винтиках, но запрещает левую. Винтик можно закрутить как угодно сильно, в любую сторону по часовой стрелке, но против часовой — нельзя. Этот станок — не выдумка, а точное квантовое правило, которое физики только что построили для магнитных материалов.
Авторы построили квантовый закон, который на каждом тетраэдре запрещает одну из двух возможных закруток спинов. Секрет в том, что этот закон не выделяет никакого направления в пространстве: он одинаков для всех поворотов. Для спина 1/2 из 16 возможных состояний тетраэдра разрешены 15, и только одно — с «неправильной» закруткой — исключается. Это как если бы из всех способов закрутить четыре винтика запретили только один.
На разных решётках это правило порождает разные коллективные состояния. На решётках, где тетраэдры делятся только углами (например, шахматная), возникает огромное число основных состояний — их больше, чем у обычного льда. На решётках с общими рёбрами появляются плоские или линейные моды, а на треугольной решётке жёсткий хиральный порядок становится точным основным состоянием.
Раньше было неясно, можно ли наложить хиральность как точное локальное квантовое ограничение без выбора оси. Теперь построен общий метод, который работает для любых спинов и решёток. Эти модели могут служить эталонами для квантовых симуляторов и численных методов, а также отправной точкой для изучения фазовых переходов в хиральных магнетиках. И хотя сегодня применений не видно, сам факт, что простое правило «запрети левое» порождает такое богатство, уже меняет наш взгляд на фрустрированные магнетики.
Для спина 1/2 на одном тетраэдре из 16 возможных состояний 15 являются нулевыми модами, и только одно состояние — хиральный синглет с противоположной закрученностью — исключается. Это означает, что правило, выбирающее хиральность, стоит всего одного состояния из шестнадцати.
Идея локальных правил, порождающих сложное коллективное поведение, перекликается с концепцией клеточных автоматов в научной фантастике, например в романе Грега Игана «Город перестановок», где простые правила на решётке создают эмерджентные структуры.