الكون يتوسع، وسرعة هذا التوسع هي موضوع نقاش حاد في علم الكون. قبل ما يقرب من مئة عام، اكتشف إدوين هابل أن المجرات تتباعد عن بعضها، لكن القياسات الحديثة لثابت هابل، الذي يحدد معدل التوسع، تعطي قيمًا متناقضة. ربما يساعد في حل هذا التناقض التفاعل بين المادة المظلمة والطاقة المظلمة — هاتين المادتين الغامضتين اللتين تشكلان معًا حوالي 95% من محتوى الكون. النموذج النظري الجديد لا يصفهما ككيانين ثابتين، بل كمكونات قادرة على التحول إلى بعضهما البعض، مثل تفاعل كيميائي عكسي حيث تكون المواد المتفاعلة والنواتج في توازن ديناميكي.

طبق الباحثون على ما يسمى بالقطاع المظلم معادلة لودفيغ بولتزمان — وهي أداة رياضية تُستخدم تقليديًا لوصف تواتر تصادم الذرات في الغاز. في هذا السياق، سمحت بحساب كيفية توزيع وتطور «جسيمات» المادة المظلمة والطاقة المظلمة، وأظهرت أن التحولات المتبادلة بينهما ليست معاملًا مضبوطًا، بل نتيجة طبيعية لفيزياء الجسيمات، إذا افترضنا أنواعًا معينة من التفاعلات. التحقق من النموذج باستخدام بيانات الرصد من التلسكوبات أكد توافقه مع الصورة الفعلية وأعطى قيمة محددة لمعدل التوسع — 67.7 كم/ثانية لكل ميجابارسيك (ثابت هابل).

المثير للاهتمام أن تواتر هذه التحولات تبين أنه ضئيل للغاية: تشير الحسابات إلى أنه طوال عمر الكون المرئي — 13.8 مليار سنة — ربما لم يحدث أكثر من بضعة آلاف من هذه الأحداث. هذه الندرة الشديدة تفسر بشكل طبيعي لماذا لا نرصدها مباشرة، وفي الوقت نفسه تفرض قيودًا صارمة على النظريات المستقبلية، مما يجبرها على التنبؤ بمثل هذا التفاعل البطيء بين المادة المظلمة والطاقة المظلمة.