الماء في الكوب يبرد خلال دقائق. الغاز في الغرفة يملؤها بالتساوي خلال ثوانٍ. لكن إذا حبست الذرات في أنبوب بسمك شعاع ليزر وأثرتها جيدًا، فإنها ستستغرق عدة ثوانٍ «لتبرد» نحو التوازن — وهي مدة طويلة جدًا بمقاييس الذرات.
أخذ المجربون سحابة من ذرات الروبيديوم وبرّدوها إلى حالة تكاثف بوز-أينشتاين — حيث تندمج جميع الذرات في موجة كمومية واحدة. ثم وضعوا هذه السحابة في شبكة بصرية ضعيفة (أي «لوح غسيل» ضوئي) وحرّكوا المصيدة بحيث تكون الذرات على منحدر. وبفضل تأثير فانييه-ستارك، علقت الذرات في البداية في مكانها، ثم بدأت تتسرب صعودًا في الطاقة عبر النفق الكمومي لانداو-زينر.
النتيجة كانت تجمعًا من الذرات ذات طاقة عالية متشابهة تقريبًا — كما لو أن جميع كرات البلياردو أصبحت على نفس الارتفاع من التل. تسمى هذه الحالة بالحالة الميكروكانونية (microcanonical): الطاقة محددة، لكن ضمن هذه الطاقة توجد حالات دقيقة مختلفة.
ثم يأتي الجزء الأكثر إثارة. الذرات لم تتوزع فورًا على جميع الحالات الممكنة، كما تتنبأ الديناميكا الحرارية العادية. بدلًا من ذلك، احتفظت «بذاكرة» عن التعبئة الأولية لعدة ثوانٍ. وباستخدام التعلم الآلي، أعاد العلماء بناء دالة فيغنر — وهي نوع من الخريطة لتوزيع الذرات في الإحداثيات والزخم — ورأوا كيف يتحول التوزيع الميكروكانوني ببطء إلى التوزيع القانوني (الذي يصف التوازن الحراري العادي).
لوصف هذه العملية، عدّل المؤلفون معادلة بولتزمان — المعادلة الكلاسيكية التي تصف كيفية تصادم الجسيمات. أضافوا إليها حدودًا تأخذ في الاعتبار الانتهاك الضعيف للتكاملية، وحصلوا على توافق جيد مع التجربة.
النتيجة مهمة ليس فقط لفيزياء الذرات الباردة. العديد من الأنظمة الكمومية — من الموصلات الفائقة إلى الحواسيب الكمومية — تعيش في نظام يكون فيه انتهاك التكاملية ضعيفًا، وفهم كيفية وصولها إلى التوازن أمر حاسم للتنبؤ بسلوكها. أصبحت الذرات في الأنبوب مختبرًا مثاليًا لدراسة هذا الانتقال.
في الأنبوب أحادي البعد، لا تستطيع الذرات تجاوز بعضها البعض — التصادمات تحدث فقط «وجهًا لوجه»، وهذا يحد بشدة من تبادل الطاقة. لذلك يحدث التوازن الحراري ببطء شديد.