A Bose-Einstein condensate is a state of matter where bosons cool to near absolute zero and occupy the same quantum state.تكاثف بوز-أينشتاين هو حالة من غاز البوزونات (جسيمات ذات عدد كمومي مغزلي صحيح) مخلخل، تنشأ عند درجات حرارة تقاس بأجزاء من المليار من الدرجة فوق الصفر المطلق. عندها تتداخل أمواج دي برولي الحرارية للذرات، ويحتل عدد هائل من الجسيمات أدنى مستوى طاقي في آن واحد، مشكّلة موجة كمومية عملاقة. والسبب هو إحصاء بوز: فكلما زادت الجسيمات الموجودة في مستوى ما، زاد احتمال انضمام البقية إليه.
في عام 1924، أرسل بوز إلى أينشتاين مقالة استنتج فيها توزيع بلانك للفوتونات، معتبرًا إياها كمّات متماثلة. عمم أينشتاين الطريقة على الجسيمات ذات الكتلة، وفي عام 1925 تنبأ بتكاثف بوز. واعتُبر ذلك فضولًا نظريًا طويلاً، لكن اكتشاف الميوعة الفائقة للهيليوم-4 (1938) أظهر واقعية الظواهر الكمومية في العالم الماكروسكوبي. ومع اختراع التبريد الليزري في الثمانينيات، أصبح بلوغ درجات الحرارة اللازمة ممكنًا. في عام 1995، حصل كورنيل ووايمان على متكثف من ذرات الروبيديوم، وكيترله من الصوديوم.
معيار التكاثف: يجب أن يصبح طول موجة دي برولي الحرارية λ_th = h/√(2π m k_B T) بمقدار المسافة المتوسطة بين الجسيمات n^{-1/3}. فبالنسبة للغاز البوزوني المثالي المتجانس: k_B T_c = (2πħ²/m)[n/ζ(3/2)]^{2/3}. وتحت T_c، يتراكم جزء ماكروسكوبي من الجسيمات في الحالة الأساسية. والقوة الدافعة هي الإحصاء الكمومي: عامل إشغال المستوى ذي الطاقة ε هو 1/(e^{(ε-μ)/k_B T} - 1)، وعندما μ → 0، يتباعد هذا العامل من أجل ε → 0. والترابط في المتكثف يولّد الميوعة الفائقة والتداخل وإمكانية صنع 'ليزرات ذرية'.
تُستخدم المتكثفات كأساس لليزر الذري، وتتيح صنع نماذج مصغرة للثقوب السوداء ومجسات فائقة الحساسية للجاذبية والدوران والحقول المغناطيسية.
عند تراكب مكثفتين، تظهر أهداب تداخل، مثل موجات الماء الناتجة عن حجرين ملقايين — فالذرات تتداخل كما يفعل الضوء.
| \langle n \rangle | متغير | Average occupation number — occupation number |
| \omega | متغير | Angular frequency of the bosonic mode — تردد زاوي radian per second |
| T | متغير | Absolute temperature — درجة الحرارة kelvin |
| \hbar | ثابت | Reduced Planck constant, relating energy to angular frequency. — ثابت بلانك المخفض = 1.054571817e-34 joule second |
| k_B | ثابت | Boltzmann constant, relating temperature to energy. — ثابت بولتزمان = 1.380649e-23 joule per kelvin |
























