ينتقل الضوء بأسرع سرعة في الكون — وهذه ليست مجرد حقيقة، بل هي الأساس الذي تقوم عليه النظرية النسبية العامة. ولكن ماذا لو أبطأنا الضوء ذهنيًا إلى سرعة السلحفاة؟ هذا هو بالضبط التلاعب بالمعادلات الذي قام به مؤلفو الدراسة الجديدة. فقد أخذوا معادلات أينشتاين التي تصف كيف تُحدث الأجسام الضخمة انحناءً في الزمكان، ودرسوا الحالة التي تكون فيها سرعة الضوء سرعة الضوء صغيرة جدًا. هذا لا يعني أن الضوء يتباطأ فعليًا — بل إنه من المناسب رياضيًا توسيع الصيغ في متسلسلة حيث يكون الحد الرئيسي مسؤولًا عن «الضوء البطيء». تُسمى هذه الحيلة بالتوسع الصغير في سرعة الضوء، وهي تتيح لنا النظر إلى زوايا الجاذبية التي عادة ما تكون مخفية خلف تعقيد المعادلات الكاملة.

في الحالة الساكنة، حيث لا يتغير المجال مع الزمن، تنقسم المعادلات إلى فرعين: أحدهما يصف الجاذبية القوية والآخر الضعيفة. في فرع الجاذبية القوية، بنى العلماء حلولًا دقيقة تتوافق مع الأجسام الدوّارة. أولًا، حصلوا على نظائر لتأثير انجراف الفضاء بالدوران (تأثير لينزي-ثيرينغ) وC-متريات دوّارة — وهي حلول تصف الثقوب السوداء المتسارعة. ثم، بإضافة تصحيحات من رتب أعلى، وجدوا هندسات دوّارة أكثر دقة، حتى تصحيحات تكعيبية في الزخم الزاوي. في فرع الجاذبية الضعيفة، تمكنوا من إيجاد حلول من نوع هارتل-ثورن، حيث توجد عزم رباعي القطب مستقل، أي لا كروية الجسم، وكذلك أخذوا في الاعتبار تصحيحات تربيعية في الدوران وتأثيرات رباعية-دورانية مختلطة. علاوة على ذلك، أدرج المؤلفون عزمًا متعدد الأقطاب حتى الرتبة الرابعة، واصفين تفاصيل أدق فأدق لشكل مجال الجاذبية.

تُظهر هذه النتائج أن النظرية الكاملة عند الرتب NLO وNNLO (المستوى التقريبي التالي والذي يليه) تعطي مجموعة أغنى بكثير من الحلول الفراغية الساكنة مقارنة بالنسخة «المغناطيسية» المبسطة. بعبارة أخرى، اقتطاع المعادلات إلى الحد الأدنى يخفي العديد من الإمكانيات المثيرة للاهتمام. القيمة العملية هي أن الصياغة في متغيرات ADM (المسماة نسبة إلى أرنويت وديزر وميزنر) تصبح أداة ملائمة لبناء وتحليل الخلفيات الساكنة في توسع سرعة الضوء الصغيرة. قد يكون هذا مفيدًا لنمذجة التشوهات الدورانية ومتعددة الأقطاب المتوقعة في الأجسام المدمجة الحقيقية، مثل النجوم النيوترونية أو الثقوب السوداء.