إذا رصفت الأرضية بمثلثات متطابقة، ستحصل على نمط متكرر ممل. ولكن ماذا لو أردت نمطًا لا يتكرر أبدًا مع استخدام بلاطة واحدة فقط؟ لطالما اعتقد علماء الرياضيات أن هذا مستحيل؛ فأنت بحاجة إلى شكلين مختلفين على الأقل. فسيفساء بنروز الشهيرة هي مثال على ذلك: معينات بزوايا حادة ومنفرجة تشكل نمطًا متنوعًا بلا حدود لكنه منظم بدقة. ومع ذلك، في عام 2024، تم اكتشاف شكل مذهل يُدعى «آينشتاين» (من الألمانية «حجر واحد»). وهو مضلع ذو شكل غريب نوعًا ما، يشبه قبعة أو قميصًا. يمكنه تغطية مستوى لا نهائي دون فجوات ودون تكرار.

الآن، قامت مجموعة من العلماء لأول مرة بتجسيد هذا التجريد الرياضي في مادة حقيقية. لقد صنعوا تجويفًا مجهريًا مملوءًا بالضوء والمادة، واستخدموا ليزرًا لحفر نمط من «بلاطات آينشتاين» المتطابقة فيه. عند كل رأس من رؤوس هذه البلاطة، نشأت كتلة صغيرة من الضوء — مكثف بولاريتوني (polariton condensate)، يشبه قطرة من إشعاع الليزر. بدأت هذه القطرات تنبض وتتفاعل مع بعضها البعض، مثل موسيقيين في أوركسترا يضبطون إيقاعهم على جيرانهم. ولكن بسبب الترتيب غير المعتاد لـ«الموسيقيين»، كان لحنهم الجماعي جديدًا تمامًا.

عندما نظر الفيزيائيون إلى توزيع الطاقات في هذا النمط المضيء، رأوا أنماطًا سداسية واضحة تذكرنا ببنية الغرافين (فيلم كربوني بسمك ذرة واحدة). لكن الأمر الأكثر إثارة للاهتمام ظهر عند قياس الأطوار — أي مقدار إزاحة «الإيقاعات» بين المكثفات المختلفة. في الشبكة الدورية العادية، تتأرجح جميع القطرات إما بشكل متزامن أو بنمط رقعة الشطرنج الصارم. في فسيفساء بنروز، تكون الصورة أكثر تعقيدًا ولكنها متوقعة أيضًا. أما في فسيفساء «آينشتاين»، فقد اصطفت الأطوار في نمط جديد تمامًا وغير متوقع — كما لو أن الأوركسترا عزفت لحنًا لا يمكن تدوينه بالنوتات القياسية. يكشف هذا الاكتشاف أنه يمكن إنشاء مواد ضوئية قابلة للبرمجة بخصائص فريدة من بلاطات متطابقة غير متكررة.