في العالم الكمومي، تتصرف الجسيمات أحيانًا مثل البهلوانيين على حبال غير مرئية. حقل الإنستانتون هو دوامة قصيرة العمر تظهر ثم تختفي فورًا. عندما يدخل فرميون (جسيم مثل الإلكترون) إلى هذه الدوامة، لا تظل طاقته ثابتة. بل تنزلق بسلاسة من مستوى إلى آخر، مثل كرة تتدحرج على منحدر.
مجموعة من الباحثين تتبعت هذا التدفق الطيفي بساعة توقيت. اتضح أنه خلال عمر الدوامة، تتحرك طاقة الفرميون بمقدار خطوة واحدة بالضبط — لا أكثر ولا أقل. هذه ليست مصادفة، بل قاعدة صارمة: عدد هذه التحولات يساوي تمامًا عددًا صحيحًا يسميه علماء الرياضيات عدد تشيرن-سيمونز. ببساطة، هندسة الدوامة تملي عدد المرات التي «يتبدل» فيها الجسيم.
في السابق، كان يُعتقد أن كل شيء يحدث فجأة. لكن الحساب الجديد أظهر أنه بدون مراعاة التدفق السلس للزمن، تنهار الصورة. فقط عندما يُدرج الزمن في المعادلات، تظهر العلاقة المثالية «واحد إلى واحد» بين الشحنة الطوبولوجية وعدد الأنماط الصفرية — وهي حالات خاصة تتجمد فيها طاقة الجسيم عند الصفر.
هذا العمل ليس مجرد تمرين ذهني. إنه يؤكد مبرهنة المؤشر (index theorem)، حجر الزاوية في الفيزياء الحديثة، التي تربط عدد حلول المعادلات بطوبولوجيا الفضاء. من الناحية العملية، قد تكون هذه العمليات قد غليت في الحساء الساخن للكون المبكر، حيث وُلدت أول جسيمات المادة.
عدد تشيرن-سيمونز، الذي يتحكم في تحول الطاقة، هو نفس الثابت الطوبولوجي الذي يصف العقد في نظرية الأوتار والحالات الكمومية في حواسيب المستقبل.
في رواية «أناثيم» لنيل ستيفنسون، تؤثر البنى الرياضية مباشرة على العالم الفيزيائي — تقريبًا كما تملي الإنستانتونات مصير الجسيمات.