قطرة على الزجاج: لماذا لا تغيّر مرونة المحلول البقعة سريع

الأصل: "Inelastic spreading of viscoelastic drops"
arXiv:2608.10851v1 · 2026-08-11 · CC BY 4.0 · 1 دقيقة
الإضافات المرنة لا تؤثر على أقصى نصف قطر لانتشار القطرة، على الرغم من الاعتقاد الشائع بخلاف ذلك.

تسقط قطرة مطر على الزجاج وتنتشر على شكل قرص. أضف القليل من البوليمر إلى الماء، فتصبح مرنة مثل الجيلي. يبدو أن مثل هذا الجيلي يجب أن ينتشر بشكل مختلف. لكن التجارب مع محاليل أكسيد البولي إيثيلين وبولي أكريلاميد أظهرت أن أقصى نصف قطر للبقعة لا يتغير حتى عند تركيز 1000 جزء في المليون (ppm) (أي واحد في الألف).

السبب هو أن القوى المرنة في القطرة أثناء الاصطدام ضئيلة للغاية مقارنة بالقصور الذاتي واللزوجة. اشتق العلماء معيارًا لابعديًا Γ (غاما) يقيّم مساهمة المرونة. في جميع التجارب، كان Γ أقل بكثير من الواحد — مما يعني أن المرونة ليست مهمة بالفعل. وهذا يتناقض مع التوقعات بناءً على رقم فايسنبرغ (Weissenberg number) ورقم ديبورا (Deborah number)، اللذين يُستخدمان غالبًا لتقييم التأثيرات المرنة.

يقارن رقم فايسنبرغ القوى المرنة بالقوى اللزجة، بينما يقارن رقم ديبورا زمن استرخاء البوليمر بزمن العملية. كلاهما قد يتنبأ بمرونة ملحوظة، لكن توازن الطاقة الفعلي يقول عكس ذلك.

هذه النتيجة تبسّط النمذجة: لحساب أقصى انتشار لقطرة مرنة، يكفي معرفة كثافتها وسرعتها ولزوجتها وتوترها السطحي. الإضافات البوليمرية، التي تُستخدم غالبًا في الدهانات والأحبار، لن تغيّر حجم البقعة عند الاصطدام — فقط ستمنع التناثر والارتداد.

السوائل المرنة، مثل الجيلي، يمكنها "تذكر" شكلها: إذا سحبتها بسرعة، تتمزق، أما إذا سحبتها ببطء، فتمتد مثل العلكة.

\Gamma = \frac{Elastic\,Energy}{Inertial\,Energy + Capillary\,Energy + Viscous\,Energy}
المعيار اللابعدي Γ — نسبة الطاقة المرنة إلى مجموع الطاقات بالقصور الذاتي والشعيرية واللزجة. إذا كان Γ << 1، تكون المرونة مهملة.
العلماء
Andrey Markov
المفاهيم
مرونة تشتت مرن اللزوجة تشوه سائل توتر سطحي قانون ستارلينغ معادلة بوازوي سحب قص قوة الصدم ديناميكا سباحة الكائنات الدقيقة ماء سائل مسامية مادة لينة بوليمر