مبدأ التراكبمبدأ

المثال الكلاسيكي للتراكب هو تداخل الضوء من شقين: تظهر هدبة مضيئة حيث يلتقي قمة الموجة مع قمة أخرى، وهدبة مظلمة حيث تلتقي القمة مع القاع. امتدت ميكانيكا الكم بهذا المبدأ إلى الجسيمات. في عام 1926، استنتج إرفين شرودنغر معادلة تصف تطور الدالة الموجية ψ (عدد مركب يعطي مربع قيمته المطلقة احتمال العثور على الجسيم). المعادلة خطية، لذا فإن مجموع أي حلين هو حل أيضًا. وهكذا يتداخل الإلكترون المنفرد مع نفسه عند مروره بشقين. وفي عام 1930، عمم بول ديراك الشكلية الرياضية، ممثلاً الحالات كمتجهات في فضاء هلبرت. وتوضح تجربة قطة شرودنغر الفكرية — حيث تكون القطة في حالة تراكب 'حية/ميتة' — مدى غرابة المنطق الكمومي في حياتنا اليومية.

يسري مبدأ التراكب في كل الأنظمة الخطية. وفي الفيزياء الكمومية يعني: إذا كان بمقدور الجسيم أن يكون في الحالة A ويمكن أن يكون في الحالة B، فإنه يُسمح له أيضًا بأن يكون في 'مزيج' منهما — أي أن يكون A وB في آن واحد. وهذا ليس تناوبًا بسيطًا، بل جمع رياضي لسعات الموجة. تصوّر موجتين دائريتين على سطح الماء: عند التقائهما، لا تختفيان، بل ترسمان نمطًا من القمم والوديان. والإلكترون في الذرة هو 'موجة احتمالية' مماثلة، ويمكن أن تكون حالته مجموع عدة أنماط موجية. وعند القياس، 'يختار' الجسيم فجأة حالة واحدة — ويقال إن التراكب قد انهار.

ينص مبدأ التراكب على أنه في أي نظام خطي، فإن أي توافقة خطية للحالات المسموحة هي أيضًا حالة مسموحة. في ميكانيكا الكم، هذا نتيجة مباشرة لخطية معادلة شرودنغر وأساس لفضاء هلبرت للحالات. إذا كان |ψ₁⟩ و|ψ₂⟩ متجهي حالة، فإن الحالة |ψ⟩ = α|ψ₁⟩ + β|ψ₂⟩ (α, β ∈ ℂ) قابلة للتحقيق فيزيائيًا؛ ومربعا المطالين |α|² و|β|² يعطيان احتمالات تسجيل الحالتين الأساسيتين عند القياس. ينشأ عن المبدأ التداخل والتشابك الكمي والقدرة الحسابية للخوارزميات الكمومية.