الديناميكا الحرارية الكمومية

التاريخ

وضع لودفيغ بولتزمان أسس الديناميكا الحرارية العادية في القرن التاسع عشر. بدأت الديناميكا الحرارية الكمومية في التطور منذ منتصف القرن العشرين، عندما بدأ العلماء في دمج ميكانيكا الكم (التي اكتشفها إروين شرودنغر وآخرون) مع الأفكار حول الحرارة.

كيف يعمل

وعاءان متصلان يحتوي كل منهما على ذرة غاز واحدة — هكذا يمكن رؤية انتقال الحرارة الكمومي. تنفق الذرة (تمر عبر حاجز غير مرئي، كما لو كانت تتسرب) من وعاء إلى آخر، ناقلة الطاقة على شكل طفرات بدلاً من التدفق السلس. تصف الديناميكا الحرارية الكمومية هذه القفزات باستخدام الرياضيات، حيث تلعب الاحتمالات والحالات الخاصة دورًا محوريًا.

التاريخ

وضع لودفيغ بولتزمان أسس الديناميكا الحرارية العادية في القرن التاسع عشر. بدأت الديناميكا الحرارية الكمومية في التطور منذ منتصف القرن العشرين، عندما بدأ العلماء في دمج ميكانيكا الكم (التي اكتشفها إروين شرودنغر وآخرون) مع الأفكار حول الحرارة.

كيف يعمل

وعاءان متصلان يحتوي كل منهما على ذرة غاز واحدة — هكذا يمكن رؤية انتقال الحرارة الكمومي. تنفق الذرة (تمر عبر حاجز غير مرئي، كما لو كانت تتسرب) من وعاء إلى آخر، ناقلة الطاقة على شكل طفرات بدلاً من التدفق السلس. تصف الديناميكا الحرارية الكمومية هذه القفزات باستخدام الرياضيات، حيث تلعب الاحتمالات والحالات الخاصة دورًا محوريًا.

التاريخ

ظهرت الديناميكا الحرارية كعلم وصفي في القرن التاسع عشر بفضل أعمال سادي كارنو ورودولف كلاوسيوس ولورد كلفن. وقد قدم لودفيغ بولتزمان التفسير الإحصائي بربط الإنتروبيا بعدد الحالات الميكروية (الصيغة S = k log W). واستلزم العصر الكمومي إعادة النظر في هذه الأفكار، بدءًا من أعمال فون نيومان الذي أدخل الإنتروبيا S(ρ) = −Tr(ρ ln ρ) وأظهر دورها في القياس. في الخمسينيات، حفز تطور نظرية الأنظمة الكمومية المفتوحة والليزر الاهتمام بديناميكا حرارية الأنظمة الصغيرة. اتخذ المجال شكله الحديث في التسعينيات والألفينيات بعد إثبات نظريات التقلب (جارزينسكي، كروكس) وتعميماتها الكمومية. اليوم، تتطور الديناميكا الحرارية الكمومية بنشاط في سياق الحوسبة الكمومية وتقنيات النانو.

كيف يعمل

في صميم الديناميكا الحرارية الكمومية وصف النظام من خلال مصفوفة الكثافة ρ، التي تعمم توزيع الاحتمالات الكلاسيكي. تُحدد حالة التوازن بتوزيع غيبس: ρ_eq = e^{-βH} / Z، حيث Z = Tr(e^{-βH}) هي دالة التقسيم، و β = 1/(k_B T). وتُحدد الإنتروبيا بإنتروبيا فون نيومان S_vN = −k_B Tr(ρ ln ρ). يُعرَّف العمل والحرارة على أنهما تغيرات في الطاقة الداخلية U = Tr(ρH) مع فصل المساهمات الناتجة عن تغير الهاميلتوني H (العمل) وعن تغير مصفوفة الكثافة (الحرارة). في العمليات غير المتوازنة، تطبق نظرية التقلب الكمومي: احتمال الحصول على العمل W في العملية الأمامية و −W في العملية العكسية مرتبطان بالعلاقة P_f(W)/P_r(−W) = e^{β(W−ΔF)}. وهذا يعبر عن عالمية التقلبات ويسمح باختبار قوانين الديناميكا الحرارية على مستوى الانتقالات الكمومية المفردة. بالإضافة إلى ذلك، يمكن للارتباطات الكمومية (التشابك) أن تزيد من كفاءة المحركات الحرارية من خلال استخدام حالات غير كلاسيكية لمائع العمل.

مسائل مفتوحة وحقائق طريفة

تطوير ديناميكا حرارية كاملة للأنظمة ذات الحالات المتشابكة القوية والترابط; فهم حدود استخراج العمل من المعلومات الكمومية (مبدأ لانداور في النظام الكمومي); إنشاء محركات حرارية كمومية تجريبية تتفوق على نظيراتها الكلاسيكية; توضيح دور الجاذبية في الديناميكا الحرارية الكمومية ومعضلة المعلومات في الثقوب السوداء; البطاريات الكمومية ومشكلة الشحن السريع دون تدهور

💡 وفقًا لنظرية المساواة للأنظمة الكمومية، يمكن قياس الفرق في الطاقات الحرة بين حالتين عن طريق تكرار عملية انتقال سريعة غير متوازنة عدة مرات وأخذ متوسط أسي الشغل، حتى لو كانت العملية بعيدة عن التوازن. الأمر أشبه بمعرفة متوسط فترة تعتيق الجبن عن طريق فتح عينات عشوائية أثناء عملية النضج.