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El número 551 parece inofensivo, pero encontrar los dos números primos que, multiplicados, dan ese resultado no es tarea fácil. Un ordenador clásico va probando combinaciones, como quien busca una llave en un llavero. Un procesador cuántico actúa de otra manera: prueba todas las opciones a la vez, pero hace falta una forma de guiarlo hacia la respuesta correcta.

Normalmente, para ello se usan esquemas complejos o largos cálculos en un ordenador clásico que preparen el dispositivo cuántico. El nuevo método prescinde de esa ayuda. El sistema cuántico se acerca a la solución paso a paso, recibiendo retroalimentación de sus propias mediciones. Es como jugar a «caliente, frío»: cada paso indica si estamos más cerca o más lejos del objetivo.

El experimento se realizó con un registro cuántico de tres cúbits, los equivalentes cuánticos de los bits. Descompuso el 551 en los factores 19 y 29. Después, el método se probó en un ordenador con los números 9 167 y 2 106 287, usando sistemas cuánticos virtuales de 5 y 9 cúbits. Incluso con perturbaciones en el control, el método se mantuvo preciso.

Este enfoque elimina el principal cuello de botella: la necesidad de calcular de antemano los parámetros en un ordenador clásico. Si la idea se puede escalar, los dispositivos cuánticos podrían romper las claves criptográficas que hoy se consideran seguras. Por ahora es solo una prueba de principio, pero el camino queda abierto.

Resumen original

tal como lo escribieron los autores, en inglés arXiv:2601.16116

Prime factorization on quantum processors is typically implemented either via circuit-based approaches such as Shor's algorithm or through Hamiltonian optimization methods based on adiabatic, annealing, or variational techniques. While Shor's algorithm demands high-fidelity quantum gates, Hamiltonian optimization schemes, with prime factors encoded as degenerate ground states of a problem Hamiltonian, generally require substantial classical post-processing to determine control parameters. We propose an all-quantum, measurement-based feedback approach that iteratively steers a quantum system toward the target ground state, eliminating the need for classical computation of drive parameters once the problem Hamiltonian is determined and realized. As a proof of principle, we experimentally factor the biprime 551 using a three-qubit NMR quantum register and numerically analyze the robustness of the method against control field-errors. We further demonstrate scalability by numerically implementing the FALQON factorization of larger biprimes, 9,167 and 2,106,287, using 5 and 9 qubits, respectively.