cálculos de primeros principios

Un cazador coloca trampas en el bosque. Conoce los hábitos de la bestia, pero no sabe si caerá en ellas. De manera similar, los físicos colocan detectores en un intento de atrapar partículas de materia oscura, una sustancia invisible que se cree constituye la mayor parte de la masa del universo.

El cerebro no solo reacciona al mundo: constantemente está adivinando qué ocurrirá en el instante siguiente. Este principio se conoce como codificación predictiva: las neuronas comparan las expectativas con la realidad y actualizan su imagen interna cuando ocurre un error.

El enfoque estándar para una clase de problemas de aprendizaje automático se asemeja a un resorte que se estira y se olvida soltar: los métodos estándar inflan artificialmente el tamaño del problema, convirtiendo los cálculos en un agujero negro de memoria y tiempo.

En 1981, Alan Guth propuso el escenario de la inflación cosmológica —una expansión vertiginosa del espacio que estiró las fluctuaciones cuánticas hasta el tamaño de galaxias enteras. Desde entonces, los cosmólogos, como arqueólogos, excavan este evento a través de las estructuras del Universo.

La radiación de fondo de microondas es la primera luz que logró atravesar la densa niebla del universo temprano. Su espectro, como una partitura congelada de una sinfonía cósmica, guarda las minúsculas fluctuaciones de densidad a partir de las cuales surgieron las galaxias.

El funámbulo avanza por el cable. Cada movimiento es un cálculo: desplazar el peso con precisión, o caer. En el mundo de las partículas cuánticas descritas por la ecuación de Dirac, también hay un abismo: las rapidísimas oscilaciones de la función de onda.

El oro no está en la superficie: se esconde en toneladas de roca estéril. Para extraer un gramo del metal precioso, los buscadores tamizan metros cúbicos de tierra.

Golpee un diapasón. Frecuencia 440 Hz. Es la nota la. El estándar del sonido. En el mundo de los números también hay un estándar. No se afina con sonido, sino con números primos. Aunque su distribución parece aleatoria, obedece leyes estrictas. Todos los primos resuenan juntos. Hay un único valor: λ∞ ≈ 0,674036.

Los agujeros negros pueden emitir calor. Tienen temperatura, entropía (una medida del desorden) y otras características termodinámicas. Normalmente, para calcularlas, primero hay que construir el propio agujero negro: resolver las complejas ecuaciones de la curvatura del espacio-tiempo.

En el armario de la cocina hay un frasco de azúcar. Si lo agitas, los granos se distribuyen casi uniformemente: no hace falta colocarlos uno a uno con pinzas. Algo parecido pudo ocurrir con los diminutos agujeros negros en los primeros instantes tras el Big Bang. Su masa es como la de un asteroide y su tamaño, menor que el de un átomo.

Las redes neuronales convencionales aprenden de miles de ejemplos, gastando horas y gigavatios. Los físicos encontraron un atajo cuántico. Ya Max Planck demostró la discretización de la energía, y hoy esto permite generar sin entrenamiento.

Un agujero negro no es una esfera congelada. Se parece más a una burbuja de jabón cuyas paredes pueden expandirse y contraerse. Incluso tiene dos capas: el horizonte exterior, del que la luz ya no puede escapar, y el interior, escondido más adentro. Cuando el agujero absorbe materia o pierde energía, ambas capas se desplazan, como la película de una burbuja que cambia de tamaño.

La computadora cuántica promete resolver problemas que la clásica no puede. Pero, ¿dónde está la frontera? Los autores del nuevo trabajo se toparon con un caso sorprendente: los electrones agrupados en pares se comportan como una orquesta disciplinada. Incluso si se añade un poco de «magia» —un recurso cuántico especial—, su comportamiento sigue siendo predecible.

Durante 800.000 años, las glaciaciones han ocurrido cada 100.000 años. El ritmo coincide con la excentricidad de la órbita terrestre. Pero la órbita apenas cambia el flujo de calor solar —como si un director de orquesta apenas moviera la batuta y la orquesta retumbara—. Seguía siendo un misterio cómo esa señal débil controla los mantos de hielo.

En la vida cotidiana, el tiempo fluye por sí solo, como un río entre sus orillas. Pero en la teoría cuántica de la gravedad todo es distinto: el tiempo no fluye, sino que surge de las relaciones entre los objetos, como un patrón en una alfombra que solo se ve desde un lugar concreto.

En los primeros instantes tras el Big Bang, el universo se infló más rápido de lo que la luz podía cruzarlo. Esa expansión dejó una leve ondulación en la distribución de la materia, como las ondas en el agua tras lanzar una piedra. Las huellas de esa ondulación se ven hoy en cómo las galaxias se agrupan en cúmulos y filamentos.

Una computadora normal, cuando busca una ley de la naturaleza a partir de datos, intenta adivinar una fórmula completa de una sola vez. Es como si un cocinero, sin conocer la receta, echara todos los ingredientes a la vez en la olla y esperara que saliera una sopa. La mayoría de las veces sale una papilla incomible: la fórmula es larga pero sin sentido, y con datos nuevos se equivoca.

El número 551 parece inofensivo, pero encontrar los dos números primos que, multiplicados, dan ese resultado no es tarea fácil. Un ordenador clásico va probando combinaciones, como quien busca una llave en un llavero. Un procesador cuántico actúa de otra manera: prueba todas las opciones a la vez, pero hace falta una forma de guiarlo hacia la respuesta correcta.

Un cristal sin centro de simetría se parece a una escalera cuyos peldaños están todos inclinados hacia el mismo lado: los electrones, al recibir el empujón de la luz, ruedan preferentemente en una dirección. Así nace la corriente continua: el efecto fotovoltaico.

En 1935, Einstein, Podolsky y Rosen propusieron un experimento mental que, según ellos, revelaba la incompletitud de la mecánica cuántica. Dos partículas se separan tras interactuar, y medir el momento de una de ellas proporciona al instante un conocimiento exacto del momento de la otra.