Los detectores de ondas gravitacionales de tercera generación, como Cosmic Explorer y Einstein Telescope, bajarán el límite inferior de sensibilidad de decenas de hercios a unos pocos hercios. Para las binarias de estrellas de neutrones, esto alargará la señal observada de minutos a casi un día: una fuente similar a GW170817 entrará en la banda a 2 Hz unas 21 horas antes de la fusión. En ese tiempo, el detector girará notablemente junto con la Tierra, y su respuesta de antena dejará de ser constante. En paralelo a este trabajo, ya se han dado pasos para acelerar la inferencia de señales largas: Smith y colaboradores aplicaron una cuadratura de orden reducido teniendo en cuenta la rotación de la Tierra; Guttman extendió esos métodos a un régimen más largo, y Baral incluyó la rotación de la Tierra en la inferencia para un solo Cosmic Explorer. Sin embargo, todos estos enfoques están limitados a señales más cortas que un día o utilizan una forma de onda inyectada como referencia, lo que requiere conocimiento previo de la posición de la fuente en el cielo.
El autor utiliza la expansión exacta de cinco armónicos de Jaranowski–Królak–Schutz (JKS) para la respuesta de antena de un interferómetro terrestre. Esta expansión muestra que la respuesta del detector a la lenta rotación de la Tierra contiene solo los armónicos cero, primero y segundo del tiempo sidéreo. Como resultado, la dependencia de la posición de la fuente en el cielo, la polarización, la inclinación orbital y la distancia se factoriza en cinco coeficientes, mientras que toda la variación temporal se describe mediante cinco funciones conocidas. Para acelerar los cálculos, la forma de onda se evalúa en una malla de frecuencias no uniforme, cuyo paso está determinado por la curvatura de la fase, no por la duración total de la señal. Luego se aplica el agrupamiento relativo: dentro de cada intervalo de frecuencia, la relación entre la forma de onda de prueba y la de referencia se aproxima mediante una función lineal, lo que permite reducir el cálculo de la verosimilitud a una suma sobre una malla escasa de intervalos.
Para una señal similar a GW170817, con masas de los componentes de 1,46 y 1,27 masas solares, en la banda de 2 a 1800 Hz y con la sensibilidad de ET-D, el método proporciona una aceleración de 15 000 veces en comparación con el cálculo directo en una malla que resuelve la duración. El error absoluto mediano del logaritmo de la verosimilitud es de 0,245 con una tolerancia de intervalo de 0,05. La inferencia bayesiana completa de ocho parámetros en 64 núcleos tarda unos 312 segundos, logrando una precisión de 0,36 partes por millón en la masa chirp, 0,45% en la relación de masas y 8,7% en la amplitud de distancia. El área del cielo al nivel de confianza del 90% para un solo detector con la geometría de LIGO Hanford es de 404,6 grados cuadrados.
El trabajo demuestra que la barrera de las señales largas para la inferencia bayesiana se puede superar si se utiliza la estructura armónica finita de la respuesta rotatoria del detector. A diferencia de los enfoques vecinos, donde la rotación de la Tierra se tiene en cuenta de forma aproximada o requiere conocimiento de la posición de la fuente, aquí la separación se logra sin información previa sobre el cielo. Esto hace que las señales de casi un día de duración de las binarias de estrellas de neutrones sean accesibles para un análisis paramétrico completo en un solo nodo de cómputo.
El método se puede combinar directamente con otros enfoques rápidos, como los sustitutos de verosimilitud basados en funciones de base radial. Queda abierta la cuestión de la longitud finita de los brazos del interferómetro Cosmic Explorer: con una longitud de 40 km, la dependencia de la frecuencia de la respuesta y su vínculo con la dirección de la fuente rompen la forma exacta de cinco términos, y para ese caso se necesitará una generalización aparte.
El resultado acelerará el procesamiento de datos de los futuros detectores de tercera generación y permitirá localizar más rápidamente las fuentes de ondas gravitacionales para observaciones electromagnéticas.
El siguiente paso será adaptar el método a detectores con brazos de longitud finita y probarlo con datos realistas que incluyan ruido.
El trabajo está directamente relacionado con el problema no resuelto de la inferencia bayesiana rápida para señales gravitacionales de larga duración en detectores de tercera generación, donde los métodos estándar se vuelven computacionalmente inviables.
La señal de una binaria de estrellas de neutrones a 2 Hz dura casi un día sidéreo: 21,3 horas, durante las cuales el detector completa casi una vuelta entera junto con la Tierra.