concepto

ondas gravitacionales

Gravitational waves are ripples in spacetime that propagate as waves and are generated by accelerating masses.
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Descripción

Las ondas gravitacionales son oscilaciones de la geometría del espacio-tiempo que viajan a la velocidad de la luz. Son generadas por movimientos acelerados de cuerpos masivos con ruptura de simetría esférica: sistemas binarios, explosiones de supernovas. La onda tiene naturaleza cuadrupolar: comprime y estira alternativamente las distancias en direcciones perpendiculares, lo que corresponde a dos polarizaciones: 'más' y 'cruz'. En el momento de la fusión de agujeros negros, la radiación puede superar brevemente en potencia el brillo combinado de todas las estrellas del Universo observable.

Historia

La idea de las ondas gravitacionales fue enunciada por primera vez por Henri Poincaré (1905), pero la predicción rigurosa la hizo Albert Einstein (1916, 1918) basándose en las ecuaciones linealizadas de la relatividad general. Durante mucho tiempo se discutió su existencia, incluso por el propio Einstein. Las búsquedas experimentales comenzaron con los detectores pioneros de Joseph Weber en los años 60. No fue hasta 2015 cuando la colaboración LIGO (fundadores Rainer Weiss, Kip Thorne) registró directamente la fusión de agujeros negros.

Cómo funciona

De las ecuaciones de Einstein G_μν = (8πG/c⁴) T_μν, mediante linealización se obtiene la ecuación de onda para las perturbaciones □h_μν = 0 en el vacío. Un detector interferométrico (LIGO, Virgo) mide la diferencia de camino óptico en los brazos causada por el cambio de distancia bajo la influencia de la onda: para h ~ 10⁻²¹, el desplazamiento es de 10⁻¹⁸ m para un brazo de 4 km.

En la práctica

Los detectores como LIGO captan estas oscilaciones, revelando fusiones de agujeros negros y estrellas de neutrones antes invisibles y, en perspectiva, la astronomía de ondas gravitacionales para estudiar las épocas oscuras del cosmos.

Dato curioso

La señal de la primera detección (GW150914) duró solo 0,2 segundos, pero en ese tiempo se convirtieron en ondas gravitacionales tres masas solares, equivalente a miles de millones de bombas atómicas.

Concept graph →

Fórmulas

$$h_0 = \frac{4\pi^2 G}{c^4} \frac{\varepsilon I_{zz} f_{\rm GW}^2}{d}$$
The amplitude of gravitational waves from a rotating ellipsoid.
Qué hay en la fórmula
h_0variablegravitational wave strain amplitude — deformación
εvariableellipticity — ellipticity
I_zzvariablemoment of inertia about rotation axis — momento de inercia kilogram metre squared
f_GWvariablegravitational wave frequency — frecuencia hertz
dvariabledistance to source — distancia metre
GconstanteNewton's constant of universal gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
cconstanteSpeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
h_0=\frac{4π^2g}{c^4}\frac{\varepsiloni_{zz}f_{\rmgw}^2}{d} · 2606.05082v1
$$h = \frac{4 G^{5/3} \mathcal{M}^{5/3} (\pi f)^{2/3}}{c^4 d}$$
Amplitude depends on chirp mass, frequency, and distance.
Qué hay en la fórmula
hvariablegravitational wave strain amplitude — gravitational wave amplitude
Mvariablechirp mass of the binary system — chirp mass kilogram
fvariablegravitational wave frequency — frecuencia hertz
dvariableluminosity distance to the source — distancia metre
GconstanteNewtonian constant of gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
cconstantespeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
a=\frac{2(gm_c)^{5/3}}{c^4d_l}(πf_0)^{2/3} · 2606.29039
$$\frac{D^2 \xi^\mu}{d\tau^2} = -R^\mu{}_{\nu\rho\sigma} u^\nu u^\rho \xi^\sigma$$
Gravitational waves cause relative acceleration between test masses.
Qué hay en la fórmula
ξ^μvariabledeviation vector between two nearby geodesics — geodesic deviation vector metre
τvariableproper time along the geodesic — tiempo propio second
u^νvariablefour-velocity of the geodesic — four velocity
u^ρvariablefour-velocity of the geodesic (repeated index) — four velocity
ξ^σvariabledeviation vector (repeated index) — geodesic deviation vector metre
D^2/dτ^2operadorsecond covariant derivative along the geodesic — covariant second derivative
δ\ddot{r}_i=\frac{1}{2}\ddot{h}_{ij}^{tt}r_j · 2607.18390v1
$$v^2 = \frac{G M}{r}$$
Orbital speed squared equals gravitational constant times mass over radius.
Qué hay en la fórmula
vvariableorbital speed — velocidad metre per second
Mvariablecentral mass — masa kilogram
rvariableorbital radius — radio metre
GconstanteUniversal constant of gravitation, determining the strength of gravitational force. — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared
v^2(r)=\frac{gm(<r)}{r} · 2604.06917
$$\frac{\Delta f}{f} = \frac{g \Delta h}{c^2}$$
Clock frequency increases with height in a gravitational field.
Qué hay en la fórmula
ΔfvariableChange in clock frequency — frequency change hertz
fvariableClock frequency at reference height — frecuencia hertz
gvariableLocal gravitational acceleration — aceleración gravitacional metre per second squared
ΔhvariableHeight difference — height difference metre
cconstanteSpeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
\frac{δf}{f}=\frac{gδh}{c^2} · 2604.17157

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