Un intérprete se distrae con cada susurro en la sala, y una reunión de una hora se convierte en dos. Algo así les ocurría a los detectores de ondas gravitacionales al analizar señales largas: cada giro de la Tierra añadía ruido a los cálculos, y el procesamiento de una fusión de estrellas de neutrones que dura un día amenazaba con extenderse durante semanas. El nuevo trabajo muestra cómo poner orden y escuchar toda la conversación de una vez.
Cuando dos estrellas de neutrones caen una sobre otra, emiten ondas gravitacionales, que son ondulaciones del espacio-tiempo. Los detectores actuales captan estas señales en minutos, pero los futuros detectores de tercera generación, como Cosmic Explorer y Einstein Telescope, bajarán el límite inferior de sensibilidad de decenas de hercios a unos pocos hercios. Para las binarias de estrellas de neutrones, esto alargará la señal observable de minutos a casi un día: una fuente similar a GW170817 entrará en la banda a 2 Hz aproximadamente 21 horas antes de la fusión. En ese tiempo, el detector gira notablemente junto con la Tierra, y su sensibilidad a la dirección de llegada de la onda deja de ser constante.
El autor utiliza la descomposición exacta en cinco armónicos de Jaranowski–Królak–Schutz (JKS) para la respuesta de la antena de un interferómetro terrestre. Esta descomposición muestra que la respuesta del detector a la lenta rotación de la Tierra contiene solo los armónicos cero, primero y segundo del tiempo sidéreo. Como resultado, la dependencia de la posición de la fuente en el cielo, la polarización, la inclinación orbital y la distancia se extrae en cinco coeficientes, y toda la variación temporal se describe con cinco funciones conocidas. Para acelerar los cálculos, la forma de onda se evalúa en una cuadrícula de frecuencias no uniforme, cuyo paso está determinado por la curvatura de la fase, no por la duración total de la señal. Luego se aplica el agrupamiento relativo: dentro de cada intervalo de frecuencia, la relación entre la forma de onda de prueba y la de referencia se aproxima mediante una función lineal, lo que permite reducir el cálculo de la verosimilitud a una suma sobre una cuadrícula escasa de intervalos.
El resultado es impresionante: para una señal similar a GW170817, con masas de los componentes de 1,46 y 1,27 masas solares, en la banda de 2 a 1800 Hz y con la sensibilidad ET-D, el método logra una aceleración de 15 000 veces en comparación con el cálculo directo en una cuadrícula que resuelve la duración. El error absoluto mediano del logaritmo de la verosimilitud es de 0,245 con una tolerancia de intervalo de 0,05. La inferencia bayesiana completa de ocho parámetros en 64 núcleos toma alrededor de 312 segundos, logrando una precisión de 0,36 partes por millón en la masa chirp, 0,45% en la relación de masas y 8,7% en la amplitud de la distancia. El área del cielo al nivel de confianza del 90% para un detector único con la geometría de LIGO Hanford es de 404,6 grados cuadrados.
El intérprete que antes se distraía con cada susurro en la sala ahora solo escucha el discurso. El método se puede combinar directamente con otros enfoques rápidos, como los sustitutos de la verosimilitud basados en funciones de base radial. Queda abierta la cuestión de la longitud finita de los brazos del interferómetro Cosmic Explorer: con una longitud de 40 km, la dependencia de la frecuencia de la respuesta y el vínculo con la dirección de la fuente rompen la forma exacta de cinco términos, y para ese caso se necesitará una generalización aparte. Pero ya hoy, el resultado acelerará el procesamiento de datos de los futuros detectores de tercera generación y permitirá localizar más rápidamente las fuentes de ondas gravitacionales para observaciones electromagnéticas.
La señal de una binaria de estrellas de neutrones a 2 Hz dura casi un día sidéreo: 21,3 horas, durante las cuales el detector completa casi una vuelta entera junto con la Tierra.